福州市2011—2012学年第一学期期末九年级质量检查
数 学 试 卷
(完卷时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．2 B．8 C．12 D．18 2．一元二次方程x(x－1)＝0的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D
4．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是（ ）
A．15° B．300° C．45° D．75° 5．下列事件中，必然发生的是（ ）
A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
6．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
7．如图两个同心圆半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．8cm了 B．6cm C．5cm D．4cm A
第4题图
O B B
D C A E C
A O B C 第7题图
A O D
第6题图
B
第9题图
C 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．外离 C．内含 D．外切
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9．将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于（ ）
A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶3
1
10．已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x
8取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（ ）
A．y1＞0，y2＞0 B．y1＜0，y2＞0 C．y1＜0，y2＜0 D．y1＞0，y2＜0
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．二次根式x2－1 有意义，则x的取值范围是__________________． 12．将抛物线y＝2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是____________． 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分
是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________．
14．某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如
果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________．
15．如图所示，n＋1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1
的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则S1＝________，Sn＝__________(用含n的式子表示)．
第13题图
A B1 D1 C1 B2 D2 B3 D3 B4 D4 B5 … C2 第15题图
C3 C4 C5
三、解答题(共7小题，共90分) 16．计算：(每小题8分，共16分) (1) 27×50÷6 (2)
2
9x ＋6 3 x－2x4
1 x
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17．(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1) 分别写出图中点A和点C的坐标；
(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'； 8 (3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π)．
7 6 5 4 3 A 2 1 0 B y C 1 2 3 4 5 6 7 8 第17题图
x 18．(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小
明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
19．(12分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O
于D，连AD． (1) 求直径AB的长；
(2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．
20．(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本
单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．
(1) 直接写出销售单价x的取值范围．
(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售
单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？ (3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．
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D 第19题图
A O B C
福州市2011-2012学年九年级(上)期末数学试卷(含答案)教材
