实数提高练习题
一、选择题
3、3、4中，无理数是 （ ）． 73A．5 B． C．3 D．4 71.在实数5、
2.－3?216的立方根是 （A）6
(C)
3 6
（ ）
(D) －36
(B)－6
3.估算24＋3的值 （ ）
（A）在5和6之间 （B）在6和7之间 （C）在7和8之间 （D）在8和9之间 4.下列说法正确的个数是 （ ）
①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是有理数；④带根号的数都是无理数；⑤除了π之外不带根号的数都是有理数.
(A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5. 无理数?3的相反数是 （ ）
A．?3 B．3． C．
313 D．?13
6.若a2＝9,b＝－64,则 a＋b的所有可能情况为（ ） （A）7 （B）－7 （C）－1 （D）－7或－1 7.若a?b.则下列等式中成立的是 （ ） （A）a?b （B）a?b （C）a?b (D)
3322a?b 8.实数
2?1、、中，分数的个数是 （ ）
436（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
9.若x<2，化简(x?2)2－|3－x|的正确结果是（ ） （A）－1 （B）1 （C）2x－5 （D）5－2x
10.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是 （ ） A．a＜1＜－a
B．a＜－a＜1
A
0
1
(第10题图)
C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
11．若a2?25，b?3，则a?b?（ ）
A．?8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 二、填空题
12.数轴上－5到原点的距离为___________，表示－3.14的点在－π点的___ ____边.
13．若将三个数?3,7,11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 14.当m<0时，则m2＋3m3的值为________. 15.若m＞1，则m_______m.（填“>”或“<”）
16. 一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的平方根为＿＿＿＿。 17.若2－m与2m＋1是同一个数的平方根，则这个数可能是_________. 18.．若x??x有意义，则x?1=
3-2-1012345（第2题）
19. 的平方根是 ，﹣错误!未找到引用源。的立方根是 ．
2m
＋n?2＝0，则n＝______.
20.若实数m、n满足(m－1)
21、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 22、若a≠0，则错误!未找到引用源。=
23、错误!未找到引用源。的平方根 ，错误!未找到引用源。的立方根 24.现在要将一个边长为? m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.
25. 如图所示，将两个边长为2的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是 .
26.若?x?表示不超过x的最大整数（如????3,??2???3等），
3??2??则?
???11??????????_2000________________。 ???2?1?2??3?2?3??2001?2000?2001??1三、解答题 27.计算
(1)
31110.36)400 ?8?(?)2?0 (2) (0.25?233（3）
5?23?3?5?3?2 (4) 化简：6?2?2?1?3?6
28.求下列格式中的X
2 (1) x?121?0 (2) (x?1)?2?0
2
(3) (2x?1)?216?0 (4)
29. 有一个正数x 的两个平方根分别是2a－3 与5－a ，求（1）的值。（2）这个正数是多少？
30、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
31、已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
32. （本题6分）已知y?
233.已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，求2a－4cd ?m?2b的值.
31(x?2)2?38 22x?1?1?2x?2x, 求4x?5y?3的平方根
34．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）
（1）大于?17小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数。
35.（本题6分）
一个底面半径为4 cm的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为
32? cm，现将这杯水倒入一正方形容器中，正
1好达到正方体容器容积的处，（玻璃杯及容器的厚度可以不计），求正方体容器的棱长.
8
36. （本题8分）（1）观察下列各式：
2?3?28??554?22?2即 55即
2?22 ?25533?310103279?33???3101010103? （2）按照发现的规律填空：
4? (3)猜想
44?___________=____________=__________,即4??_______ 17175，验证略。 5等于什么？55?2626（4）请用含自然数n（n>1）的式子写出你发现的规律.
实数提高训练题
1、算术平方根等于它本身的数是（ ）
A．0 B．1或?1 C．1或0 D．1或0或?1 2、若a?1?(b?2)2?c?3?0，则a?b2?c3的值等于（ ） A．0 B．?6 C．?24 D．?32
214、使等式(??x)?x成立的x 的值（ ）
A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定 3、 已知x?2?(y?4)2?x?y?2z?0,求(xz)y的平方根。 4、设2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。 6、已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
7、△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a?1?b?4b?4?0，求c的取值范围。
228、已知x?(?2a?4?aa?3?3?a3?a)1993，求x的个位数字。
29、已知a?1?(b?1)?0,则3a?b? 。
1?x2?x2?1?4,则(32)x?y= 。 10、已知y?x?111、已知实数a满足1999?a?a?2000?a,则a?1999? 。 12、已知实a,b,c满足211ca-b?2b?c?c2?c??0,则的算术平方根是 。 24ab23313、已知实数a满足a?a?a?0,那么a?1?a?1? 。 15、已知x?0,y?0,且x?2xy?15y?0,求16、已知：x,y,z适合关系式
3x?y?z?2?2x?y?z?x?y?2002?2002?x?y,试求x,y,z的值。17、已知x、y是实数，且(x?y?1)与5x?3y?3互为相反数，求x?y的值。 18、若y?2222x+xy?3y的值。
x?xy?yx?1?1?x?4，则xy的算术平方根是_________
20、若?a在实数范围内有意义，则a 21、已知a、b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b?a?1
222、已知：
3a?b?a2?49a?7?0，求实数a, b的值。
23、把下列无限循环小数化成分数：①
?，②0.2??0.63
24、若(2x＋3)2和y＋2互为相反数，求 x－y 的值。 25、如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？ 26、化简
（1）132?122 （2）?318?16 （4）?3216?3125???3?2
3）2?3??2?3?2 （
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