辽宁省沈阳市第十五中学2０13年高中数学论文 图形计算器应用能
力测试活动学生 图形计算器游戏扫雷
利用图形计算器的编程功能，在CASＩO fx-ＣG20图形计算器平台上实现了扫雷游戏。本文中的程序利用了图形计算器中的矩阵来储存数据，通过模拟法和广度搜索算法实现扫雷游戏，游戏中提供了自动挖开和自动标志功能，并能中途保存游戏。 [关键词]
图形计算器；扫雷； [前言]
观察过以前的获奖论文，大多数的论文只利用到图形计算器的画图功能和小部分的编程功能。图形计算器编程功能的强大之处并未充分体现出来,而本文正是利用了图形计算器强大的编程功能，从而在图形计算器上实现了扫雷游戏。 ［研究目的］
利用图形计算器的编程功能，在图形计算器上实现扫雷游戏,从而锻炼编程能力和算法能力，加深对广度优先搜索算法的理解，同时增强了CASIO图形计算器的娱乐功能,丰富同学们的课余生活。 [程序功能说明]
游戏功能：玩家通过数字键1、3、７、9、2、4、6和8或B、N、!和$移动光标选择方格,按u、5或l可以挖开当前选定的方格。如果挖到地雷则游戏结束并显示所有地雷的位置和标记错误的地方;如果当前方格挖开后显示一个数字n表示这个方格周围8个方块里总共有n个地雷;如果当前方格和周围8个方块里都没有地雷,则会自动挖开一片没有地雷的区域。按y或m标记当前方格，在有标记的方格再按一次y或ｍ,则取消标记。(如图1）
图 错误!未定义书签。
自动挖开和自动标记功能:如果玩家选择了一个已挖开的显示数字的方格,并按下按键u、5或l，则程序会自动判断周围８个方格的情况,从而进行自动标记或自动挖开周围的方格。
游戏保存功能:游戏中途按p可暂停游戏，选择“Eｘｉｔ”可退出并保存游戏。（如图2)下次运行程序时,程序会自动读取存档。(如图3）
图 错误!未定义书签。暂停游戏菜单
图 错误!不能识别的开关参数。游戏存档读
取中
特色:
1. 游戏运行时,左上角会显示未标记的地雷个数。(如图1)
2. 随机生成地图的游戏模式下，开始游戏时光标所在的方格一定没有地雷。如果总地
雷数在范围内,则光标周围八个方格也没有地雷。这个设计是为了降低游戏难度。 3. 程序根据方格上的数字的大小用不同的颜色显示。（如图4)
图 错误!未定义书签。
[研究过程]
1. 确定程序功能，请参考“游戏功能说明”。 2. 构思算法:
本程序在游戏实现方面使用模拟法,挖开方格时用非递归的广度搜索算法实现。使用一个矩阵保存游戏时的地图,一个矩阵元素对应地图上的一个方格。
需要记录的数据:光标位置、地图信息、未标记的地雷数、未挖开且无标记的方格数
矩阵记录地图信息的方法：矩阵元素上的数字表示地图对应方格的当前状态:用负数表示此方格还没有被标记或被挖开;零表示表示地图的边界，对应地图上不显示的地方;正数表示此方格已经被挖开或被标记。矩阵元素数字表示的具体含义请见下表：
数字 正整数 零 被标记的方格 含义 已被挖开的周围没有地雷的方格 已被挖开的周围有1至8个地雷的方格 地图边界 未被挖开的周围有１至8个地雷的方格 未被挖开的周围没有地雷的方格 有地雷的方格 负整数
游戏保存实现:将“需要记录的数据”用另一个矩阵记录起来。
按键检测方法：使用“Getkey”命令获取按键后,因为该命令返回的数值最大为7９且一定为非负整数，所以创建一个７9×3的矩阵Mat H来判断按键。通过读取Maｔ H［Ｋ,3]（Ｋ为“Getkey”命令的返回值)即可立即判断按键是否有效。若按键有效，则可以非常方便地利用矩阵的数据移动光标。
挖开方格的实现(广度优先搜索的实现）:当玩家挖开的方格周围八个方格都没有地雷，程序将自动挖开这个八个方格，也就是说对这八个方格的处理和对玩家挖开的方格的处理是一样的。具体实现时，用一个队列储存待挖开的方格，先将光标所在的方格加入队首。如果队列不为空,从队尾中取出一个方格，判断该方格周围八个方格是否有地雷。如果没有，则这八个方格加入到队首,对应方格显示一个空格；否则，只显示该方格上的数字。用深度优先搜索算法也可以实现方格的挖开，但考虑到广度优先搜索的动态显示效果比深度优先搜索的好,所以选择了广度优先搜索算法。 自动挖开和自动标记的实现:统计光标周围八个方格中的标记数和未挖开的方格数。存在未挖开方格的前提下，如果标记数等于光标所在方格上的数字，则将未挖开的方格加入到队首(即挖开这些方格）;如果标记数加上未挖开的方格等于方格上的数字，则在未挖开的方格上添加标记。 3. 使用图形计算器编程实现。 4. 进行程序调试。 5. 游戏试用。
具体实现步骤如下：
1. 打开图形计算器，按１进入“计算·矩阵”模式。 2. 按ｅ进入矩阵存储器。并创建矩阵: 矩阵名 尺寸 Mａt 用途 ２3×9 程序运行时保存地图信息
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