www.100xuexi.com
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 2010年注册土木工程师（港口与航道工程）《公共基础考试》真题及详解
单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意）
1．设直线方程为
?x?t?1??y?2t?2 ?z??3t?3?则该直线（ ）。
A．过点（－1，2，－3），方向向量为i＋2j－3k B．过点（－1，2，－3），方向向量为－i－2j＋3k C．过点（1，2，－3），方向向量为i－2j＋3k D．过点（1，－2，3），方向向量为－i－2j＋3k 【答案】D
【解析】把直线的参数方程化成点向式形式，得到：（x－1）/1＝（y＋2）/2＝（z－3）/（－3），则直线的方向向量取s＝{1，2，－3}或s＝{－1，－2，3}，且由方程可知，直线过点（1，－2，3）。
2．设α，β，γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（ ）。 A．β＝γ B．α∥β且α∥γ
→
→
1 / 169
www.100xuexi.com C．α∥（β－γ） D．α⊥（β－γ） 【答案】C
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 【解析】根据题意可得：α×β－α×γ＝α×（β－γ）＝0，故α∥（β－γ）。
3．设f（x）＝（e3x－1）/（e3x＋1），则（ ）。 A．f（x）为偶函数，值域为（－1，＋1） B．f（x）为奇函数，值域为（－∞，0） C．f（x）为奇函数，值域为（－1，＋1） D．f（x）为奇函数，值域为（0，＋∞） 【答案】C
【解析】根据题意可得：
e?3x?11?e3xe?3x?1 f(?x)??3x?????f(x)e?11?e3xe?3x?1所以f（x）为奇函数；由于
6e3xf?(x)?3x?0
2(e?1)则f（x）在（－∞，＋∞）上为单调递增函数，且当x→－∞时，f（x）＝－1，当x→＋∞时，f（x）＝1，所以f（x）的值域为（－1，＋1）。
4．下列命题正确的是（ ）。 A．分段函数必存在间断点
2 / 169
www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 B．单调有界函数无第二类间断点
C．在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值 D．在闭区间上有间断点的函数一定有界 【答案】B
【解析】若函数单调有界，则一定没有第二类间断点。A项，例如分段函数
?x,0?x?1 f(x)???2x?1,1?x???在定义域内没有间断点；C项，函数f（x）＝x，0＜x＜1在开区间（0，1）内单调连续，没有最大值和最小值；D项，若函数在闭区间内有第二类间断点，则函数在该区间内不一定有界。
5．设函数
?2x?1?2f(x)??x?1??ax?bx?1
可导，则必有（ ）。 A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝1，b＝0 D．a＝－1，b＝0 【答案】B
【解析】若函数f（x）在x＝1处可导，则f（x）在x＝1处连续，
3 / 169
www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 且
故
所以
解得：
6．求极限
xlim?1?f(x)?limx?1?f(x)
f??(1)?f??(1)
limx?1?f(x)?lim2x?1?x2?1?1
xlim?1?f(x)?limx?1?ax?b?a?b flim4x??(1)? x?1??(x2?1)2??1f??(1)?a
??a?b?1?a??1
??b?2?a??1
4 / 169
www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 1xsinxlimx?0sinx2时，下列各种解法中正确的是（ ）。 A．用洛必达法则后，求得极限为0 B．因为limsinx?0
1不存在，所以上述极限不存在 xx1xsin?0 C．原式＝limx?0sinxxD．因为不能用洛必达法则，故极限不存在 【答案】C
【解析】C项，求解步骤如下：
1x1x1 xlim?limxsin?lim?limxsin?1?0?0x?0sinxx?0sinxx?0xsinxx?0xx2sinA项，因为
1limsinx?0x
不存在，故不能用洛比达法则求极限；B项，该极限存在；D项，该极限存在。
7．下列各点中为二元函数z＝x3－y3－3x2＋3y－9x的极值点的是（ ）。 A．（3，－1） B．（3，1）
5 / 169
2010~2011年注册土木工程师(港口与航道工程)《公共基础考试》真题及详解【圣才出品】
