C.
5g
LD.
10gL
B [杯子在竖直平面内做半径为的圆周运动,使水不流出的临界条件是在最高点重力
2提供向心力,则有mg=
Lmω2L2
,可得ω=
2g,故B正确,A、C、D错误。]
L 竖直平面内轻“杆”模型
2.如图所示,轻杆长为L,一端固定在水平轴上的O点,另一端系一个小球(可视为质点)。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动,且能通过最高点,g为重力加速度。下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时速度可能小于gL
B.小球通过最高点时所受轻杆的作用力不可能为零
C.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大 D.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小
v2
A [小球在最高点时,杆对球可以表现为支持力,由牛顿第二定律得:mg-F=m,则
L得v v2 误。轻杆在最高点可以表现为拉力,此时根据牛顿第二定律有mg+F=m,则知v越大,FL越大,即随小球速度的增大,杆的拉力增大;小球通过最高点时杆对球的作用力也可以表现 v2 为支持力,当表现为支持力时,有mg-F=m,则知v越大,F越小,即随小球速度的增大, L杆的支持力减小,故C、D错误。] 竖直平面内“管状”模型 3.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( ) A.小球通过最高点时的最小速度vmin=g?R+r? B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 BC [在最高点,由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用,当小球的速度等于0时, 11 内管对小球产生弹力,大小为mg,故最小速度为0,故A错误,B正确;小球在水平线ab以下管道中运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;小球在水平线ab以上管道中运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧壁对小球有作用力,也可能内侧壁对小球有作用力,故D错误。] 12
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第3节 圆周运动教案
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