北京市东城区2012-201３学年度第二学期高三综合练习(二）
数学 (文科）
2０13．０5
学校＿__＿＿_＿______班级＿＿＿________＿___姓名__＿_＿_________考号＿__________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷１至2页,第Ⅱ卷３至5页，共１50分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1、
共40分)
已知集合A?{x|x(x?1)?0,x?R}，B?{x|?2?x?2,x?R}，那么集合AA．? B.?x|0?x?1，x?R?? C.?x|?2?x?2，x?R?? Ｄ.?x|?2?x?1，x?R?
2、
如图是某班５0位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其
中
成
绩
分
组
区
间
是
：
频率组距0.054第Ⅰ卷（选择题
B是( )
?40，50?，
100?，则图中x?50，60?,?60，70?,?70，80?，?80，90?，?90，的值等于（ )
Ａ.0.754 ?B．0.048C.0.018
3、
D.0.012
x0.010.0060成绩405060708090100 4、
?2x?0??，,则f?f??1??等于（ ) f?x???x??3?log2x，x?0A.?2 B．2 C.?4 Ｄ．4
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为( ) A.1 B.２ Ｃ.3 D.４
正（主）视图侧（左）视图俯视图 5、
已知命题p:?x?R，sin?π?x??sinx;命题q:?，?均是第一象限的角，且???，则sin??sin?.下列命题是真命题的是（ )
A.p??q B．?p??q C.?p?q Ｄ.p?q
6、
?y≤x?已知x，y满足?x?y≤1，则z?2x?y的最大值为（ )
?y≥?1?Ａ.1 B.2 C.3 D.4
7、
3根据表格中的数据，可以断定函数f?x??lnx?的零点所在的区间是（ ）
xx 1 e 3 5 2 lnx 0 0.69 1 1.10 1.61 3 x3 1.5 1.10 1 0.6 Ａ.?1，2? B.?2，e? ? C.?e，3? D．?3，5?
8、
在数列?an?中,若对任意的n?N*，都有
an?2an?1??t（t为常数),则称数列?an?为比等差数列，an?1ant称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
2n?11②若数列?an?满足an?2,则数列?an?是比等差数列，且比公差t?;
n2③若数列?cn?满足c1?1，c2?1，cn?cn?1?cn?2(n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若?an?是等差数列,?bn?是等比数列,则数列?anbn?是比等差数列． 其中所有真命题的序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
第Ⅱ卷(共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题５分，共３０分. 9、
已知向量a??2，?3?,b??1，??，若a∥b，则??________．
开始输入x x >1是x = x 1否 10、 各项均为正数的等比数列?an?的前n项和为Sn,若a3?2,S4?5S2，则a1的
值为＿＿______，S4的值为____＿___．
11、 阅读程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为?25时，输出x的值为__
＿__＿＿_.
12、 在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a,b, c,且A+C?2B 若a?1，
b?3，则c的值为________．
x =3x +1输出 x 13、 过抛物线y2?4x焦点的直线交抛物线于A,B两点，若AB?10,则AB的
中点P到y轴的距离等于________.
结束?1? 14、 对定义域的任意x,若有f?x???f??的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数：
?x???x,0?x?1?1x?1 ①y?x?，②y?logax?1，③y??0,x?1??,x?1?x其中满足“翻负”变换的函数是＿_＿_＿___． （写出所有满足条件的函数的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共８0分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程． 15、 （本小题共13分)
已知函数f(x)?sinx?3cosx?sinx.
?⑴ 求f?x?的最小正周期;
2013年北京市东城区高三二模数学文科含标准答案纯word版
