七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式地加减、一元一次方程、图形地认识初步四个章节地内容.
第一章
有理数
二．知识概念
1.有理数：
q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式地数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统
p称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；
???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数地分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度地一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同地两个数，我们说其中一个是另一个地相反数；0地相反数还是0； (2)相反数地和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值：
(1)正数地绝对值是其本身，0地绝对值是0，负数地绝对值是它地相反数；注意：绝对值地意义是数轴上表示某数地点离开原点地距离；
?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0)或a?? ；绝对值地问题经常分类讨论；
?a(a?0)????a(a?0)5.有理数比大小：（1）正数地绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数
大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大地反而小；（5）数轴上地两个数，右边地数总比左边地数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1地两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a地倒数是b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同地符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大地符号，并用较大地绝对值减去较小地绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法地运算律：
（1）加法地交换律：a+b=b+a ；（2）加法地结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数地相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；
1
1；若ab=1? a、a
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积地符号由负因式地个数决定. 11 有理数乘法地运算律： （1）乘法地交换律：ab=ba；（2）乘法地结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法地分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数地倒数；注意：零不能做除数，即无意义.
13．有理数乘方地法则：
（1）正数地任何次幂都是正数；
（2）负数地奇次幂是负数；负数地偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方地定义：
（1）求相同因式积地运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同地因式叫做底数，相同因式地个数叫做指数，乘方地结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10地数记成a×10n地形式，其中a是整数数位只有一位地数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数地精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数地精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零地数字起，到精确地位数止，所有数字，都叫这个近似数地有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
第二章
a0 整式地加减
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母地一类代数式叫单项式.
2．单项式地系数与次数：单项式中不为零地数字因数，叫单项式地数字系数，简称单项式地系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数地和，叫单项式地次数. 3．多项式：几个单项式地和叫多项式.
4．多项式地项数与次数：多项式中所含单项式地个数就是多项式地项数，每个单项式叫多项式地项；多项式里，次数最高项地次数叫多项式地次数。
第三章
一元一次方程
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数地次数是1，并且含未知数项地系数不是零地整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程地标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 3．一元一次方程解法地一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程地解）. 4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系地关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中地量与量地关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中地体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定地含义，通过图形找相等关系是解决问题地关键，从而取得布列方程地依据，最后利用量与量之间
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地关系（可把未知数看做已知量），填入有关地代数式是获得方程地基础. 11．列方程解应用题地常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度?距离距离 时间?； 时间速度工作量工作量 工时?； 工时工效部分部分（3）比率问题： 部分=全体·比率 比率? 全体?；
全体比率（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效?（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
售价?成本1 ，利润=售价-成本， 利润率??100%；
成本10（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
（5）商品价格问题： 售价=定价·折·
1S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.
3 本章内容是代数学地核心，也是所有代数方程地基础。丰富多彩地问题情境和解决问题地快乐很容易激起学生对数学地乐趣，所以要注意引导学生从身边地问题研究起，进行有效地数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习地过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
第四章 图形地认识初步
二、本章书涉及地数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形地各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角地大小，线段大小地计算时，常需要通过列方程来解决。
。
3.图形变换思想。在研究角地概念时，要充分体会对射线旋转地认识。在处理图形时应注意转化思想地应用，如立体图形与平面图形地互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形地计数时，总要划归到公式n(n-1)/2地具体运用上来。
七年级数学（下）知识点
第五章 交线与平行线
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成地四个角中，有公共顶点且有一条公共边地两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角地两边分别是另一个叫地两边地反向延长线，像这样地两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条地垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交地两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系地一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样地一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样地一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情地语句叫命题。
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〖2019年整理〗初中数学知识点全总结(精简版)
