21,某离心水泵叶轮b1=3、2cm,b2=1、8cm。叶片进口边内切圆圆心距轴心线得距离R1c=8、6cm,叶片出口边处R2=19cm。β1g =17°,β2g =21°,n=2950r/min,设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形,并计算通过叶轮得流量(不计叶片厚度)及扬程HT∞。
21解: 1、 首先计算叶轮进口速度三角形: (1):u1=(2):
(3)流体无预旋,
根据以上条件可画出进口速度三角形:并计算出v1、v1m、ω1: v1=v1m=u1·tgβ1g=26、55×tg17°=8、12m/s ω1= u1/cosβ1g=26、55/cos17°=27、76m/s
n?D12950???2?R1c2950???2?0.086???26.55(m/s) 606060 2、 根据进口轴面速度v1m及进口半径R1c计算出流量: qvt∞=2πR1cb1 v1m =2π×0、086×0、032×8、12=0、1403 m3/s 3、 计算叶轮出口速度三角形 (1):u2=n?D2?2950???2?R2c?2950???2?0.19?58.67(m/s)
606060(2):
(3)计算v2m,即出口速度三角形得高: 根据连续性方程:
进口过流断面面积(2πR1c)×b1×8、12=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m 即:2π×0、086×0、032×8、12=2π×0、19×0、018×v2m 计算得:
v2m=6、53m/s
由此可画出出口速度三角形::并计算出v2、ω2: v2u=u2v2m·ctgβ2g=58、676、53×ctg21°=41、66m/s
ω2= v2m/sinβ2g=6、53/sin21°=18、22m/s
注意:按比例画出三角形。
4、 流量qvT∞: qvT∞=进口过流断面面积(2πR1c)×b1×v1m=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m =2πR1c×b1×v1m =2π×0、086×0、032×8、12 =0、1403m3/s 5、 扬程HT∞: HT∞=,因径向流入,v1u=0 HT∞==
HT∞=249、15(m)
22,离心式风机得叶轮外径D2=400mm,转速n=2985r/min,叶轮入口处流体无预旋,v2u∞=0、8u2,空气密度ρ=1、2kg/m3,试计算pT∞。
22
解:pT∞=ρ(u2v2u∞u1 v1u∞)
∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0 pT∞=ρu2v2u∞ u2=
根据题意:v2u∞=0、8 u2=0、8×62、49=49、99m/s ∴pT∞=ρu2v2u∞=1、2×62、49×49、99=3748、6(Pa)
3,欲将某管路系统得低位水箱得水提高30m,然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上得压力为105Pa,高位水箱容器液面上得压力为4000kPa。整个管路系统得流动阻力27、6m,求选择泵时至少应保证得扬程。
23 选择泵时至少应保证得扬程为: H=,代入数据: H=
24,离心式风机叶轮外径D2=600mm,叶轮出口宽度b2=150mm,叶片出口几何角β2g =30°,转速n=1450r/min。设叶轮进口无预旋,空气密度ρ=1、2kg/m3。求
当流量为10×103m3/h时,叶轮得相对速度w2与绝对速度v2; 叶片无限多时得理论全压pT∞; 叶片无限多时得反作用度Ω;
设叶片数Z=12,滑移系数及理论全压pT 24
解:(1)u2=
β2g=30° v2m=
由此可出口画出速度三角形:
根据三角形计算ω2、v2
ω2= v2m/sinβ2g=9、83/sin30°=19、66m/s v2=u2v2m·ctgβ2g=45、539、83×ctg30°=28、50m/s (2)pT∞= pT∞=ρ(u2v2u∞u1 v1u∞) ∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0 pT∞=ρu2v2u∞
pT∞= 1、2×45、53×28、50=1557、1Pa (3)根据定义:离心泵:Ω=
风机:Ω= ∵pd∞= ∴Ω==1
(4)根据斯托道拉修正公式: 即:对于后弯式叶片,β2g<90° ∴
∴pT=KpT∞=0、791×1557、1=1231、3Pa
25,离心水泵在转速n=2950r/min时,流量为89L/s,H=13m。水以径向进入叶轮(α=90°),叶轮内得轴面速度v1m=3、6m/s。内外径比D1/D2=0、4,叶轮出口宽度b2=0、12D2,若不计叶轮内得损失与叶片厚度得影响,并设叶轮进口叶片得宽度b1=20cm,求叶轮外径D2,出口宽度b2及叶片进出口角β1g 与β2g。
25
解:(1)根据已知流量为89L/s及叶轮内得轴面速度v1m=3、6m/s,可求出几口直径D1: 即:qv=(πD1)×b1×v1m D1=
由此可计算出:D2=D1/0、4=0、039/0、4=0、098m
b2=0、12D2=0、12×0、098=0、0118m u2= u1=
(2)画出速度三角形,确定其它参数: 根据已知H=13m得: HT∞=,因径向流入,v1u=0
根据进口速度三角形,得:
∴
根据出口速度三角形,得::
26,离心泵叶轮直径D2=360mm,出口有效截面积A2=0、023m2,叶轮出口几何角β2g =30°,若不计叶轮进口得预旋(v1u=0),求转速n=1480r/min,流量为83、8L/s时得理论扬程HT。设K=0、82。
26
解:HT∞=,因径向流入,v1u=0 HT∞=,HT=K HT∞ ∵u2=
又∵已知流量及出口截面面积,可求出v2m: 即:v2m=
又∵已知β2g=30°
可画出出口速度三角形:
∴HT= K =0、82×
27,叶轮外径D2=450mm得离心风机,气流无预旋进入叶轮,叶轮出口得绝对速度圆周分速v2u=0、85u2,空气密度ρ=1、2kg/m3。求风机转速n=2950r/min时,风机所产生得全压pT。
27 解:
pT∞=ρ(u2v2u∞u1 v1u∞)
叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0 pT∞=ρu2v2u∞ u2=
v2u∞=0、85u2=0、85×69、47=59、05m/s
∴pT∞=ρu2v2u∞=1、2×69、47×59、05=4922、8(Pa)
由于题中未提到就是否为无限多叶片,因此不计有限叶片时得损失,即: pT= pT∞=ρu2v2u∞=4922、8(Pa)
28,离心泵叶轮叶片出口角β2g =45°,出口截面排挤系数ψ=0、92,在转速n=1450r/min时,流量qv=150L/s,扬程H=19、8m。液流径向进入叶轮,v1m=v2m=1、8m/s,叶轮出口能量得40%可转化成扬程。求叶轮所需得外径D2与出口宽度b2。
28:解: 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、(1)
根据题意:叶轮出口动能得40%可转化为扬程: HT∞/40%====
即:HT∞=×40%
代入数据得:19、8=×40% 234、7954、6419、8=0 解方程:
D2?(54.64?54.642?4?234.79?(?19.8))/(2?234.79)
D2=0、429m ∴根据式(1)得:
得b2=0、0672m=67、2mm
泵与风机 杨诗成 第四版第二章计算题及答案
