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广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次段考（10月）
试题
本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。
1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第一部分选择题（共60分）
一．单项选择题: 共10题，每题5分，共50分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合U＝{x∈N|0≤x≤9}，M＝{1，3，6}，N＝{0，2，5，6，8，9}，则（?UM）∩N＝（ ） A．{2，5，8，9} B．{0，2，5，8，9} C．{2，5} D．{2，5，6，8，9} 2．下列函数与函数y?x相等的是（ ） A．y??x?
2B．y?x
2C．y??x?
33x2D．y?
x3．下列函数是奇函数的是（ ）
3A．f?x??2?2 B．f?x??x?1 C．f?x??2x? D．f?x??x2
xx?x14.德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则f??10f????的值为（ ）
???1???2??x y
A．0
x≤1
1 B．1
1＜x＜2 2
C．2
x≥2
3
D．3
5.3a?a的分数指数幂表示为（ ） A．a
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12B．a
32C．a
34D．都不对
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6．函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，且f（2）＝﹣1，则满足f（2x﹣4）＞﹣1的实数x的取值范围是（ ）
A．?3,??? B．???,3? C．?2,3?
12?12D．?0,3?
7．已知x?x?5，则x?1的值为（ ） xC．?35
D．27
A．7
B．35
28．若二次函数f?x??ax?x?4对任意的x1,x2???1,???，且x1?x2，都有则实数的取值范围为（ ） A．??f?x1??f?x2??0，x1?x2?1?,0? 2??B．???1?,??? ?2?C．???1?,0? 2??D．???1?,????2?
）
??a?3?x?7a?2,x?1??9．已知fx??在???,???上单调递减，则实数a的取值范围为 （ 2??ax?x,x?1?1?2A．?0,3?
B．?,3?
??C．?,3? D．?2?2?9???2,?9?3??
10．已知f?x?为定义在R上的偶函数，g?x??f?x??x，且当x??0,???时，g?x?单调递增，则不等式f?x?1??f?x?2??2x?3的解集为（ ）
A．?
?3?,??? ?2?B．???3?,??? ?2?C．???,?3?
D．???,3?
二．多项选择题: 共2题，每题5分，共10分. 在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11．下列四个图形中可能是函数y＝f（x）图象的是（ ）
A．
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B． C．D．
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12．下列运算结果中，一定正确的是（ ） A．a?a?a347
B．?a2??3?a6 C．8a8?a
D．5???????
5第二部分非选择题（90分）
三．填空题: 本题共4个小题,每小题5分,共20分.
?1??27?013．?2????2????48????
12?23?3????＝ ．?2?
?2?2x2,x?014．已知函数f?x???且f?a??1，则a＝ ．
?2x?1,x?0
15．已知函数f?x?是定义在???,???上的奇函数，当x??0,???时，f?x??x?4x，则当
2x????,0?时f?x?? ．
16．函数f?x??
四．解答题:本大题共6个小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17．(10分）已知集合A＝{x|x﹣5x＜0}，B＝{x|m+1≤x≤3m﹣1} （1）当m＝2时，求?U（A∩B）；
（2）如果A∪B＝A，求实数m的取值范围．
18．（10分）设f?x??x??5?6a?x?a?2
22
x?x?1的最小值为 2（1）若g?x??f?x??ax为偶函数，求a的值；
2（2）若f?x?在（1，2）内是单调函数，求a的取值范围．
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19．（12分）已知函数f?x??2x?a x（1）若a??2，求满足f?x??0的x的集合； （2）若a?4，求证: f?x?在（2，+∞）单调递增.
20．（12分）已知二次函数f?x???x?ax?2a?1?a?R? 2（1）求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值f?x?max; （2）记f?x?max?g?a?，求g?a?的最小值．
21．(12分)某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元．
（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的函数关系； （2）写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系； （3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值．
22．（14分）已知函数f?x??x?bx?c?b,c?R?，且f?x??0的解集为?1,2?．
2（1）求函数f?x?的解析式；
（2）解关于x的不等式f?x???m?1??x?2?（m∈R）； （3）设g?x??
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x，若对于任意的x1,x2?R都有g?x1??g?x2??M，求M的最小值．
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佛山市第一中学2019级高一上学期第一次段考数学答案 题号 1 答案 B
2 C 3 C 4 D 5 A 6 C 7 A 8 A 9 B 10 C 11 AD 12 AD 13.
212
14.1或?15. ﹣x﹣4x． 16.﹣1．
2 217.解：（1）集合A?xx2?5x?0?x0?x?5，…………………………2 当m＝2时，B?x3?x?5，
所以A∩B＝x3?x?5，…………………………4 故?U（A∩B）＝xx?3或x?5…………………………5 （2）因为A∪B＝A，
所以B?A，…………………………6
①当B＝?时，有m+1＞3m﹣1得：m＜1，…………………………7
???????????m?1?3m?1?②当B≠?时，有?m?1?0，解得1≤m＜2，…………………………9
?3m?1?5?综合①②得：m＜2，
故实数m的取值范围为：???,2?．…………………………10
18.解：（1）g?x??f?x??ax?x?5?6a?ax?a?2为偶函数，………………2
222??则5?6a?a?0，解得a?1或a?5…………………………5
26a?5，又（1，2）内是单调函数，…………………………7 26a?56a?537?2或?1，解得a?或a? ∴2226（2）∵f?x?对称轴为x?∴a的取值范围为???,???,???.…………………………10
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广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题
