2018年全国各地高考文科数学试卷分类汇编14：导数
三、解答题
32
+6ax
-3(a+1)x已知a∈R,函数f(x)=2x年高考浙江卷（文））20181 ．（(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程。
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
x
,x??eRf(x).
已知函数年高考陕西卷（文））2．（2018 fx)的反函数的图象上图象上点(1,0)(处的切线方程。(Ⅰ) 求
12yf (x)y?1??xx与曲线: 曲线 = ) (Ⅱ有唯一公共点. 证明 2b?a)(a)?f(fb??ba. 与, 比较的大小设(Ⅲ) , <并说明理由f?? 2ab???
?
32
???3xax?x=x1.?3f 已知函数年高考大纲卷（文））3．2018（??
的单调性f;xa?2时，
讨论。求(I) ?
?????0,求fax的取值范围x?2,??.时， (II)若
23x
2??;?x0,1时，x?sinxx? :(I)证明当年高考辽宁卷（文））20184．（
?????x的aax??
2
对???2x2cosx4x0,1恒成立，求实数若不等式取值范围(II).
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请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. 【答案】
2
??2x?a,x?x0a?x)f(是实函数数其中.设,已知）（川卷文）（5．2018年高考四
?lnx,x?0?A(x,f(x))B(x,f(x))x?x.
为该函数图象上的两点,,且221112f(x)的单调区间。 (Ⅰ)指出函数x?0x?x?1)(xfBA,。 ,处的切线互相垂直,的图象在点且)(Ⅱ若函数证明:122a)xf(B,A的取值范围若函数(Ⅲ). ,求处的切线重合的图象在点
2-x
e己知函数f(X) = x卷（文））Ⅱ6．（2018年高考课标(I)求f(x)的极小值和极大值。
(II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围. 【答案】
2
?xsinxx?cosxf(x)?.
已知函数年高考北京卷（文））（20187．ab?a))y(x)a,f(fy?(b的值与.
(Ⅰ)若曲线相切,)在点处与直线求y?f(x)y?bb的取值范围.[来源:(Ⅱ)若曲线学|与直线, 有两个不同的交点求科|网]
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)
分(本小题满分共12卷（文））年高考课标Ⅰ．（201882xx?4ax?b)?)f(x?ex(44x?(0,f(0))y?y?f(x). 处切线方程为已知函数曲线,在点ba, 的值。(Ⅰ)求)(xf(x)f. 的极大值并求(Ⅱ)讨论的单调性,
在区间(1, + ∞)内单调递增。在区间(-1,1)内单调递减, (Ⅰ) 证明)xf(1. 且 证明处的切线相互平行(Ⅱ) 设曲线在点, )?f(xy??xx?x0,x?))(i1,2,3)xx?x,P(xf(
31iii2321
3 【答案】
aeRa??1x??f(x)为自然对数的底数,已知函数(). 年高考福建卷（文））（2018．9xexa(1))(1,(x)ffy?
的值。在点求若曲线(1)处的切线平行于轴,
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)(xf 的极值。(2)求函数k1a?)f(x?kx?1y?l:y.
,求的值时,若直线(3)当的最大值与曲线没有公共点
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