高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanA?tanBtan(A+B) =
1-tanAtanBtanA?tanBtan(A-B) =
1?tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) =
cotB?cotAcotAcotB?1cot(A-B) =
cotB?cotA倍角公式
2tanAtan2A = 21?tanASin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
??tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
33半角公式 sin(
1?cosAA)=
221?cosAA)=
221?cosAA)=
1?cosA21?cosAA)=
1?cosA2cos(
tan(
cot(tan(
A1?cosAsinA)==
sinA1?cosA2和差化积
a?ba?bsina+sinb=2sincos
22a?ba?bsin 22a?ba?bcosa+cosb = 2coscos
22a?ba?bcosa-cosb = -2sinsin
22sin(a?b)tana+tanb=
cosacosb积化和差
1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]
21cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
21sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
21cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
2诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
?sin(-a) = cosa
2?cos(-a) = sina
2?sin(+a) = cosa
2?cos(+a) = -sina
2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
sinatgA=tanA =
cosa万能公式
a2tan2 sina=
a1?(tan)22a1?(tan)22 cosa=
a1?(tan)22sina-sinb=2cos
a2 tana=
a1?(tan)22其它公式
2tana?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=a?sin(a)-b?cos(a) = 1+sin(a) =(sin
b] aa] b(a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=
aa+cos)2 22aa1-sin(a) = (sin-cos)2
22其他非重点三角函数
1csc(a) =
sina1sec(a) =
cosa双曲函数
ea-e-asinh(a)=
2ea?e-acosh(a)=
2tg h(a)=
sinh(a)
cosh(a)公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα
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