平均数
教学内容：
四年级上册第49?50页。
教学目标：
1. 经历用平均数刻画一组数据特征的过程， 体会平均数的意义， 掌握求简单平均数的方法。
2. 经历移多补少、先合再分的过程，能选择灵活的方法解决平均数问题。
3. 能感知平均数的范围。
4. 能体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
教学重点： 平均数的意义和计算
教学过程：
一、初步感知平均数 师：同学们，在上课之前老师有两个问题想让你们帮忙解决一下，可以吗？ 生：可
以。
师：（出示课件）老师有三种不同颜色的球，分给了小黑小白两位同学，小白分到 2 个，小 黑分到 6 个，
结果小白就说老师偏心了，那你们能帮忙移动一下使他们分得的个数同样多 吗？
生：能？
师：谁来说一下怎么移？
生：从小黑那拿两个给小白就一样多了。 师：真棒，谢谢这位同学帮老师想出了办法，那请你们看一下现在
他们都分到了几个？ 生： 4 个。
师：那也就是说通过什么办法?
（板书：移一移）通过移一移，我们得到了一个相同的
数——4。
师：这个问题是解决了， 但是现在又有更多的球要分给小黑小白小黄三位同学了， 老师一不
小心又分得不一样了，那你们能再帮忙移动小球使他们分得的个数同样多吗？
生：能。
师：你准备怎么移呢？
生：小白拿一个给小黄，小黑拿两个给小黄。
师：非常好，还是通过移一移我们又得到了一个相同的数“ 5”这样就使他们分到的小球一样
多了。
师：同学们真的是非常棒，很快就帮老师解决了两个问题，但老师还有一个疑问， 在刚刚移
动的过程中，你为什么要那样移呢？
生：因为XXX比较多，所以就把多的移给少的。
师：非常好，像这种拿出多的移给少的，使每个人分得的个数同样多的方法我们叫做“移多
补少”（板书：移多补少）。
二、认识平均数
1.探究求平均数的方法
师：刚刚同学们帮老师解决了两个问题， 现在我们一起来看一幅图片， 图上的小朋友在干嘛？
生：套圈圈。
师：对，四年级一个小组的同学举行了套圈比赛，男生女生规定每人套 15个圈。（课件出
示：男女生套圈统计图）
师：这两张条形统计图分别统计了男、 女生套中的个数， 从中你能了解到哪些数学信息呢？
生：男生有几人，女生有几人，套中的个数，谁套的最多，谁套的最少……。
师：看来你们都知道了男生女生的人数，他们每人套中的个数以及谁套的最多谁套得最少。 那请你们想一想，是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？你是怎么比的？说说理由。
生：女生套的准，因为女生加起来套中得比较多。 （让学生算一算总数）
师：这位同学说 5个女生一共套中30个，而4个男生总共才套了 28个，所女生准，男生 同意她的说法吗？
生：不同意。
师：为什么？
生：男生女生人数不一样，不公平。
师：好，你们觉得比总数的方法不合理， 那比某一个人套中的个数，例如吴燕套中的个数最
多，所以我觉得女生套的准，行吗？
生：不行。套的最少的也在女生里面。
师：那到底应该怎么比呢？
生：求出男生女生平均每人套中几个。
师：我明白了，他的意思是让每个男生套中的个数相同了， 让每个女生套中的个数也相同了
再比较，大家同意吗？
生：同意。
师：真是个好办法！ _大家看，套得最多的是女生最少的也是女生， _______ 所以只比较套的多的代表—
的是一个人的水平，—不能代表男生女生的总体水平；而比较总数也因为男女生人数不同也导
致结果不公平，所以我们就比较男生女生平均每人套中的个数， ________ 也就是比较男女生套中个数—
的平均数，因为它是男生女生套圈的平均成绩，更好地反映了男生女生的总体水平。
2?自主探索平均数的意义和计算方法。
（1）男生套中的平均数。 师：好，我们先来看男生的。
① 通过移多补少，直观揭示平均数的意义。
师：那怎样移动让每个男生套中的个数变得相同呢？谁来说一下？ 师：很好，把多的移给少的，让每个男生套中的个数变得一一相同。 （7个）这里的“7”是男生套中个数的平均数。（板书：平均数）
男生平均每人套中几个？
② 揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法 师：除了移多补少有没有更简单的方法？ 生：可以用男生的套圈套中的总数去除以
4.
师：好办法，用男生套中的总个数去除以男生的人数，也就是先求和再平均分，这种算一算
的方法我们叫做：先合再分_ （板书：算一算一一先合再分）。 师：能列出算式吗？
师：28表示什么？谁来说一说。 师：为什么要除以 4?
师：道理讲得很清楚。这样也可以得出男生平均每人套中一一 数7的虚线）
师：那刚刚我们通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法求出了男生套中个数的平均数，那 想一想，这
7个。（课件演示：表示平均
里的“ 7”表示的是谁套中的个数？只是王宇套中的个数吗？是李小刚套中的个数 吗？ 生：不是。
师：对，这里的“7”代表的不是某个人套中的个数，_而是表示男生平均每人套中_7个，所以7” 是男生套中个数
6、9、7、6的平均数（板书：7”是6、9、7、6
的平均数）：代表的
是男生套圈的平均成绩、总体水平。
（2）女生平均每人套中的个数 ①探究女生平均每人套中的个数
师：同学们很会动脑筋，那再来看女生的。你能用同样的方法求出女生套中个数的平均数吗？
移多补少是怎么移的？
师：计算的话怎么做？请你在纸上算一算。
师：谁来说说你是怎么列式的？先算的什么？
师：（根据学生回答板书，指着 30）30个表示什么？
师：（指板书）为什么这里用总数除以的是 5而不是4 ?
生：因为女生有 5个人。
师：解释得真好。
师：那么求出来的“ 6 ”表示什么意思？
师：6”表示的不是某个女生套中的个数，而是女生平均每人套中 ________ 6个，所以_6是10,4,7,5,
这五个数的平均数—（板书：6是10,4,7,5的平均数）
（3）评判谁套得准一些
师：那现在你们能比较出在这次比赛中是男生套得准还是女生套得准吗？
生：因为7>6，所以男生套的准一些。
师：根据学生回答 板书：答：男生套得准一些。
3 .感知平均数的范围。
师：我们把每个男生实际套中的个数和平均数比一比，你发现了什么？
生：有的比平均数多，有的比平均数少。
师：那到底比哪个数大？比哪个数小？
生：比6大，比9 小?
师：那也就是说男生的平均数在 6和9之间，而6是男生套中的最少的个数， 最多的个数，所以你猜想一下，一组数据的平均数应该在哪个范围之内？
9是男生套中 的
师：对了，我们知道平均数是通过把一组数据中多的部分移给少的部分， ____________ 把每个数都匀得同
苏教版平均数详案
