最新最全精品教育资料
2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.6 对数
与对数函数模拟演练 理
[A级 基础达标](时间:40分钟)
1.[2017·广东湛江模拟]函数f(x)=1-ln x的定义域是( ) A.(0,e) C.[e,+∞) 答案 B
??1-ln x≥0,
解析 本题考查函数的定义域.要使函数f(x)=1-ln x有意义,则?
?x>0,?
B.(0,e] D.(e,+∞)
解得0 1?????2?x,x≥2, 2.已知函数f(x)=??? ??fx+,x<2,1 A.3 B. 31 C.6 D. 6答案 D 1log2 61?1? log6-log6 解析 f(log23)=f(log23+1)=f(log26)=??2=22=2 =.故选D. 6?2?3 3.[2017·山东烟台模拟]已知loga<1,那么a的取值范围是( ) 4 则函数f(log23)的值为( ) ?3?A.?0,?∪(1,+∞) ?4??3?C.?,1? ?4? 答案 A ?3?B.?,+∞? ?4? D.(1,+∞) 33 解析 ∵loga<1=logaa,故当01时,y= 443 logax为增函数,a>,∴a>1,综上知A正确. 4 4.函数f(x)=ln (4+3x-x)的单调递减区间是( ) 3???3?A.?-∞,? B.?,+∞? 2???2?3???3?C.?-1,? D.?,4? 2???2?答案 D 解析 y=ln t是单调递增函数,则只需研究函数t=4+3x-x的单调递减区间,并注 最新最全精品教育资料 2 2 最新最全精品教育资料 ?3?当x≥4时,?3?意t>0的限制.t=4+3x-x2的单调递减区间为?,+∞?,t≤0,所以区间?,4??2??2? 符合题意. 5.[2017·湖南模拟]设a=log36,b=log510,c=log714,则( ) A.c>b>a C.a>c>b 答案 D 解析 由对数运算法则得a=log36=1+log32,b=1+log52,c=1+log72,由对数函数图象得log32>log52>log72,所以a>b>c,故选D. 6.[2017·西宁期末]函数f(x)=loga(x+2)+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点________. 答案 (-1,3) 解析 当x+2=1时,x=-1,f(-1)=loga(-1+2)+3=3,所以函数f(x)=loga(x+2)+3的图象恒过定点(-1,3). 7.[2015·浙江高考]若a=log43,则2+2=________. 答案 43 3 a-aB.b>c>a D.a>b>c 1 解析 ∵a=log43=log23=log23, 2 3 log23-log23log2 3343a-a∴2+2=2 +2 =3+2 =3+=. 33 8.函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是________. 答案 (1,3) 解析 底数a>0,y=6-ax为减函数,又f(x)=loga(6-ax)为减函数,所以a>1,6 ??a>1, -ax在[0,2]上要恒大于零,即? ?6-2a>0,? 所以1<a<3. 4 9.计算:(1)log3 2 27log2 +lg 25+lg 4+77; 3 2-log8 9 (2)(lg 2)+lg 20×lg 5+ln (ee)+3. 3 14- 43 1152 解 (1)原式=log3+lg (25×4)+2=log33 +lg 10+2=-+2+2=. 3443 22 (2)原式=(lg 2)+(lg 2+lg 10)×(lg 10-lg 2)+ln e + 3 2 1 log3823 =(lg 2)+1 2 39210+922 -(lg 2)++=. 244 最新最全精品教育资料 最新最全精品教育资料 10.设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域; ?3?(2)求f(x)在区间?0,?上的最大值. ?2? 解 (1)∵f(1)=2,∴loga4=2(a>0,a≠1), ??1+x>0, ∴a=2.由? ?3-x>0,? 得x∈(-1,3), ∴函数f(x)的定义域为(-1,3). (2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2[(1+x)(3-x)]=log2[-(x-1)+4], ∴当x∈(-1,1]时,f(x)是增函数; 当x∈(1,3)时,f(x)是减函数, 2 ?3?故函数f(x)在?0,?上的最大值是f(1)=log24=2. ?2? [B级 知能提升](时间:20分钟) 11.[2017·桂林模拟]使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是( ) A.(-1,0) C.(-2,0) B.[-1,0) D.[-2,0) 答案 A 解析 在同一坐标系内作出y=log2(-x),由y=x+1的图象知,满足条件的x∈(-1,0),故选A. 12.设a=log3π,b=log23,c=log32,则( ) A.a>b>c C.b>a>c 答案 A B.a>c>b D.b>c>a 最新最全精品教育资料
【K12教育学习资料】2018版高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.6对数与对数函数模拟演练
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)