第九讲 有理数的简算
【学习目标】
1、 理解有理数的加、减、乘、除运算规律，并会灵活运用。
2、 正确合理地进行有理数的混合运算，注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，
提高运算速度 【知识要点】 1、有理数的运算：
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。
加法交换律：a?b?b?a ；加法结合律：a?b?c?a?(b?c)?(a?c)?b。 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律：a?b?b?a； 乘法结合律：a?b?c?a?(b?c)?(a?c)?b； 乘法分配律：(a?b)?c?a?c?b?c，
有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
【经典例题】 例1、计算：
（1）23?(?17)?6?(?22) （2）?32?5
131116?3?5?12 4747（?22.9）??（3）33.1?10.7?
2312 （4）(?1.75)???(?1.05)?(?)?(?2.2) 1033 1
例2、用简便方法计算： （1）??(2)?13?
（3）?40
例3、计算：
?1135??????(?48) 26812??2215?0.34???(?13)??0.34 373731134?3?????0.5??? （4）?1.5????0.2??1?1.4????
44243?5?12100?(?2)2?3?[(?2)3?5] ?14??1?0.5???2???3?
3
??1?1?2(?3)2??(?)?(?)??4?12?322??320050.25?（?2）??4?（?）?1??（?1）
3??
【经典练习】 一、填空题：
1、的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数为 ．
2、反数等于本身的数有 ，倒数等于本身的数有 ，绝对值等于本身的数有 ，平方等于本身的数有 ，立方等于本身的数有 ． 3、自然数，求1? ，??1?= ，??1?n2n2n?1? ，??1?2n?1? ．
2
4、值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。 二、计算下列各式：
1?1?17729????3???0.5????3??2.75???7? ??(??)???5
4?2?323????2
99
89×（-910） -13
22?(?2)3?5?(?0.28)?(?2)2
【课后作业】 一、计算下列各题：
????918?19?????15?
??377???14?8?12?????11?7??
×23-0.34×27+13×(-13)-57×(0.34)
?(?3)3?(?5)3???(?3)?(?5)?
??6????1?1?1???37?????7??37?13????37?? ??100????311??10?2?5?0.1?? 3
二、如果?a?1???2b?3??c?1?0，求10a+b-c的值．
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三、某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
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小升初数学 衔接讲与练 第九讲 有理数的简算
