辽宁省鞍山市立山区2020届 九年级下学期期中考模拟（二）数学试题
(考试时间120分钟,试卷满分150分)
温馨提示:请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上,答案要求见答题卡,否则不给分. 一、选择题：（每小题3分,共24分.）
1. 下列图形中是对图形,又是中心对称图形的是：
A． B． C． D．
2. m、n是方程x2?2019x?2020?0的两根m2?2020m?2020?n2?2020n?2020的值是： A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
3. 如图, eO的半径是2,直线L与eO相交于A、B两点, M、N是eO上的两个动点,且在直线L的异侧,若?AMB?45?,则四边形MANB面积的最大值
????
A．22 B． 4 C．42 D．82 4. 如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y?图象上,且OA?OB,?OAB?60?,则k的值为
2k的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y?的xx
A．23 B．6 C．?23 D．-6
5. 如图,在一个由4?4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是
A．3︰4 B．1︰2 C．9︰16 D．5︰8
6. 已知二次函数y?ax?bx?c的图象经过点?0,m?、?4,m?和?1,n?,若n?m,则
2A．a?0且4a?b?0 B．a?0且4a?b?0 C．a?0且2a?b?0 D．a?0且2a?b?0
7. 如图,半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,劣弧AC的长度为
A．? B．? C．? D．?
8. 正方形ABCD的边长为2cm,动点P.Q同时从点A出发,在正方形的边上，分别按
35453423A?D?C、A?B?C的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为
xs,VAPQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是
A．B． C． D．
二、填空题（每题2分，满分24分）
9. 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B，C在格点上,则?ABC的正切值是 ．
10. 如图,直线y??3x?3交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以P为圆心，以1个单位4长度为半径作eP，当eP与直线AB相切时，点P的坐标是 ．
11. 如图,是反比例函数y?k1k和y?2 (k1?k2)在第一象限的图象,直线ABPx轴, 并分别交两条曲xx线于A、B两点,若SVAOB?2,则k2?k1的值为 ．
12. 若二次函数y?mx??m?2?x?m的顶点在X轴上,则m? ．
213. 抛物线y?x?bx?3的对称轴为直线x?1.若关于x的一元二次方程x2?bx?3?t?0( t为实数)在?1?x?4的范围内有实数根,则t的取值范围是 ．
14. 如图,直线y?x?1与抛物线y?x?4x?5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当VPAB的周长最小时, SVPAB? ．
22
15. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线y?x??2m?1?x?2m?4与y?x??3m?n?x?n关于y轴
22对称,则符合条件的m? n?
︰y?16. 如图,过点A0?0,1?作y轴的垂线交直线L3x于点A1,过点A1作直线L的垂线,交y轴于点A2,3过点A2作y轴的垂线交直线L于点A3,…,这样依次下去,得到VA0A1A2,VA2A3A4,VA4A5A6,…,其面积分别记为S1,S2,S3,…,则S100为 ．
三、解答题：共102分.
17. (6分)计算: tan30??sin60??cos30??tan45??(cos45?) 18. (10分)双曲线y?
?1k?1? (k为常数,且k?0)与直线y??2x?b,交于A??m,m?2?,B?1,n?两点 x?2?
(1)求k与b的值;
(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求VBOE的面积.
19. (10分)某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同 (1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由
20. (10分)如图,四边形ABCD中, AC平分?DAB,?ADC??ACB?90?,E为AB的中点。 (1)求证: AC2?AB?AD (2)求证: CEPAD (3)若AD?4,AB?6,求
AC的值 AF
21. (10分)某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.
辽宁省鞍山市立山区2020届九年级下学期中考模拟(二)数学试题
