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2024学年高中数学第1章统计22.1简单随机抽样学案北师大版必修3(最新整理)

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2024-2024学年高中数学 第1章 统计 2 2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3 2024-2024学年高中数学 第1章 统计 2 2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3

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2024-2024学年高中数学 第1章 统计 2 2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3 2.1 简单随机抽样

学 习 目 标 1.理解简单随机抽样的概念.(重点) 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法.(难点) 3.能合理地从实际问题的总体中抽取样本.(难点) 核 心 素 养 1.通过学习简单随机抽样的概念,提升数学抽象素养. 2.通过从实际问题的总体中抽取样本,培养数据分析素养.

一、简单随机抽样的定义 1.简单随机抽样的定义

根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象,然后对抽取的对象进行调查.在抽取的过程中,要保证每个个体被抽到的概率相同.这样的抽样方法叫作简单随机抽样.

2.常用的简单随机抽样方法

常用的简单随机抽样的方法有两种:抽签法和随机数法. 二、抽签法及随机数法 1.抽签法 (1)定义

抽签法就是先把总体中的N个个体编号,并把编号写在形状、大小相同的签上,然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌.每次随机地从中抽取一个,然后将号签均匀搅拌,再进行下一次抽取.如此下去,直至抽到预先设定的样本数.

(2)实施步骤

①给调查对象群体中的每个对象编号; ②准备“抽签”的工具,实施“抽签”; ③对样本中每一个个体进行测量或调查. 2.随机数法

把总体中的N个个体依次编上0,1,…,N-1的号码,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,…,N-1中的随机数,产生的随机数是几,就选几号个体,直至抽到预先规定的样本数.

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2024-2024学年高中数学 第1章 统计 2 2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3 思考:简单随机抽样有哪些特点?

[提示] 简单随机抽样有四个特点:总体有限,逐个抽取,无放回的抽取,等可能抽取.

1.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是( ) A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样

D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关

D [简单随机抽样,除具有A、B、C三个特点外,还具有:是等可能抽样,每个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关.]

2.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平,利用简单随机抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )

A.800名同学是总体 B.100名同学是样本 C.每名同学是个体 D.样本容量是100

D [据题意,总体是指800名新入学同学的中考数学成绩,样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩,个体是指每名同学的中考数学成绩,样本容量是100,故只有D正确.]

3.对于简单随机抽样,下列说法正确的是( )

①它要求总体中的个体数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析; ②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;

③它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的机会相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ A [由简单随机抽样的概念,知①②③都正确.]

4.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取50颗种子进行实验,利用随机数表法抽取种子,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第3行(下表为随机数表的第3行)第6列的数6开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号为________.

08 42 26 89 53 19 64 50 93 03

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2024学年高中数学第1章统计22.1简单随机抽样学案北师大版必修3(最新整理)

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