《数学》高职单招模拟试题
（时间120分钟,满分100分）
题号 一 二 三 1 2 3 4 5 6 总分 得分 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题，每小题3分， 共45分）
1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A?(B?C)=( )
A ｛0,1,2,3,4｝ B ? 号座C ｛0,3｝ D ｛0｝ 2、不等式? x?3?2＞0的解集是( ).
A ｛x︱??＜x＜??｝ B ｛x︱x＞-3｝ 级C ｛x︱x＞0｝ D ｛x︱x≠-3｝ 班 3、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中成立的是( )
A log0.3a?log0.3b B ㏒3a＜㏒3b C 0.3a＜0.3b D 3a＞3b
名姓4、已知角?终边上一点P的坐标为(-5,12)，那么sin?=( )
A 5513 B ?13
C 1213 D ?1213
5、 函数y?log0.3(5?x)的定义域是( )
A ???,5? B ?4,??? C ?4,??? D ?4,5? 6、已知a＞0，b＜0，c＜0，那么直线ax?by?c?0的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
7、在等比数列｛an｝中，若a1，a9是方程2x2?5x?2?0的两根，则a4·a6=（ ）
A 5 B
52 C 2 D 1
8、函数y=sinxcosx的最小正周数是( )
A ? B 2? C 1 D 2
9、已知两直线（m-2）x-y+3=0与x+3y-1=0互相垂直，则m=( )
A 53 B 5
C -1 D 73
10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,k2）在同一条直线上，那么k的值是( )
A 8 B -8 C ?8 D 8或3
11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）。
A x?2y?0 B x?2y?0 C x?2y?2?0 D x?2y?3?0
12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
A 48种 B 24种 C 12种 D 120种 13、
14、若x、y为实数，则x2?y2的充要条件是( ).
A x=y B ︱x︱=︱y︱ C x= ?y D x=y=0 15、在空间中，下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合
B 若平面?内不共线的三点到平面?的距离相等，则?∥? C 两两相交的三条直线必共面
1
D 若直线l与平面a垂直，则直线l与平面a上的无数条直线垂直
11、在△ABC中，若b?2,c?23,∠B=
?6,则∠C=（ ）。 A ?6 B ?3
C ?56或?6 D ?2?3或3
二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分） 11、sin(-300°)= ；
12、已知|a|=6，|b|=5，
13、设a为实数，函数f(x)?a?22x?1为奇函数,a的值为 ；
14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是 ；
15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°，PO⊥平面ABCD，PO=13cm，AB=8cm，则P点到AB的距离是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 21、（本小题6分）
已知log0.5x(x?2)≥log0.53，求x的取值范围。 22、（本小题6分）
已知在等差数列｛an｝中，公差d≠0, a3是a1、a7的等比中项，且a1?a3?a7?28，求此数列前10项的和。
23、（本小题6分）
已知y?f(x)是二次函数，且f(0)?1,f(1)?2,f(?1)?4，试求f(x)的解析式 24、（本小题6分）
证明：cos(???)?cos(???)?cos2??sin2?
2
25、(本小题8分)
求平行于直线x?y?3?0，并与圆(x?3)2?(y?2)2?8相切的直线方程。 26、（本小题8分）
某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
6、(本小题10分)
某商品每件进货价格为80元，若每件零售价定为120元，则能卖出200件。如果
每件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？ 1、（本小题8分） 4、（本小题8分）
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