第二章 习题解答
1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和 反码：0，-0，，，，，1101，-1101。 解：
真值 O -O 110l -110l
原码 OOOOOOO0 1OOOOOOO 00001101 补码 OOOOOOO0 OOOOOOO0 00001101 反码 OOOOOOO0 00001101 2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。 解：
7/16=7*2= 4/16=4*2= 1/16=1*2=
真值 原码 补码 反码
-4-4-4
7/16 4/16 1/16 +0 -0
-1/16 -4/16 -7/16
3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=，[X2]原=。 解：[X1]补=，[X2]补=。
4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=，[X2]补=。 解： X1=， X2=。
5．设一个二进制小数X≥0，表示成X=，其中a1～a6取“1”或“O”： (1)若要X>1/2，a1～a6要满足什么条件 (2)若要X≥1/8，a1～a6要满足什么条件 (3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满足什么条件 解：(1) X>1/2的代码为：
～。
a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。 (2) X≥1/8的代码为：
～(1/8～63/64)
a1+a2=0, a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1
（3）1/4≥X>1/16的代码为：
～（5/64～1/4）
a1+a2+a3 =0, a4=1,a5+a6=1 或a1+a2=0,a3=1 或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=0
6．设[X]原=
(1)若要X>-1/2，a1～a6要满足什么条件 (2)若要-1/8≥X≥-1/4,a1～a6要满足什么条件 解：(1) X>-1/2的代码为：
～（-1/64～-31/64）。
a1=0,a2+a3+a4+a5+a6=1。 (2) -1/8≥X≥-1/4的代码为：
～(-1/8～-1/4)
a1+a2 =0, a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=0
7．若上题中[X]原改为[X]补，结果如何 解：
(1) X>-1/2的代码为：
～（-31/64～-1/64）。
a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。 (2) -1/8≥X≥-1/4的代码为：
～(-1/4～-1/8)
a1*a2=1, a3=0或a1*a2*a3=1， a4+a5+a6=0
8．一个n位字长的二进制定点整数，其中1位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：
(1)模数；(2)最大的正数； (3)最负的数；(4)符号位的权； (5)-1的表示形式；(6)O的表示形式。
解：
补码 反码
模数 Mod2
n-1
n
Mod(2-1)
n-1
n
最大的正数 2-1 2-1 最负的数 -2符号位的权 2
n-1
-(2-1)
n-1
n-1
n-1
2
《计算机组成原理》第2章习题答案
