高考物理高考物理数学物理法解题技巧(超强)及练习题
一、数学物理法
1．一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB。两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ=37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知OF=cos 37??0.8。求：
33R，OB=R，取sin37??0.6，
84(1)透明柱体对该色光的折射率n；
(2)光线2从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x。
【答案】(1)【解析】 【分析】 【详解】
45；(2)R 34(1)光路图如图：
根据折射定律
sin(90???) n?sin?根据几何关系
tan??解得
OF3? OE4??37? n?4 3(2)该色光在柱体中发生全反射时的临界角为C，则
sinC?由于
13? n4sin??sin(90??a)?sin53??0.8?sinC
光线2射到BD面时发生全反射，根据几何关系
3REH?OE?OH?R?Rtan??
82可见光线2射到BD面时发生全反射后恰好从E点射出柱体，有
OB?sin? OG根据对称性有
x?2OG
解得
x?5R 4
2．如右图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为
37?，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置往上移动，则BO绳的
拉力如何变化？(孩子：你可能需要用到的三角函数有：
3434sin37??，cos37??，tan37??，cot37??)
4355
【答案】AO绳的拉力为1000N ，BO绳的拉力为800N，OB绳的拉力先减小后增大. 【解析】
试题分析：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，AO绳上受到的拉力等于沿着AO绳方向的分力，BO绳上受到的拉力等于沿着BO绳方向的分力．根据平衡条件进行分析即可求解．
把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图甲所示
由平衡条件得：AO绳上受到的拉力为FOA?F2?G?1000N sin37ooBO绳上受到的拉力为FOB?F1?Gcot37?800N
若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，如图乙所示：
由上图可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大．
3．如图所示，在x≤0的区域内存在方向竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场，在x>0的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现一带正电的粒子从x轴上坐标为（-2l，0）的A点以速度v0沿x轴正方向进入电场，从y轴上坐标为（0，l）的B点进入磁场，带电粒子在x>0的区域内运动一段圆弧后，从y轴上的C点（未画出）离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小为，不计带电粒子的重力。求： (1)带电粒子的比荷； (2)C点的坐标。
2v0q【答案】(1)?；(2)（0，-3t）
m2lE【解析】 【详解】
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向
2l?v0t
y轴方向
l?联立解得
1qE2t 2m2v0q ?m2lE(2)设带电粒子经过B点时的速度方向与水平方向成θ角
qEtvytan???m?1
v0v0解得
??45?
则带电粒子经过B点时的速度
v?2v0
由洛伦兹力提供向心力得
mv2 qvB?r解得
r?带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
mv?22l qB
根据几何知识可知弦BC的长度
L?2r?4l
4l?l?3l
故C点的坐标为（0，-3t）。
4．［选修模块3-5］如图所示，玻璃砖的折射率n?2，一细光束从玻璃砖左端以入射3角i射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射．求光速在玻璃砖中传播的速度v及入射角i．(已知光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s，计算结果可用三角函数表示)．
【答案】v?【解析】 【分析】 【详解】 根据n?333 ?108m/s；sini?23c33，v??108m/s v2全反射条件sinC?根据n?1，解得C=600，r=300， nsini3，sini? sinr3
5．小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
3d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。 4(1)问绳能承受的最大拉力多大？
(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】
d2311mg；（2），d。 323(1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律有 竖直方向
11d?gt2 42水平方向
D=v1t
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