第1章作业答案
15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m3/h，输送管路为φ37×3.5mm的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3。试计算压缩空气的压力。
解: 以容器中液面为1-1’面，管出口内侧为2-2’面，且以1-1’面为基准，在1-1’～2-2’
间列柏努力方程：
p1p1212?u1?z1?2?u2?z2??hf ?g2g?2g 简化:
p112?u2?z2??hf ?g2gVs2/3600??0.786m/s ?20.785?0.032d4 其中: u2? 代入: p1??g(12u2?z2??hf) 2g1?0.7862?12?1)
2?9.81 ?1830?9.81?(
?234kPa(表压)
31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量；
（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。
解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：
题31 附图
p1?pa88.3?103zA???10m
?g900?9.81p2?pa44.2?103zB???5m
?g900?9.81当阀打开14开度时，在A与B截面间列柏努利方程：
12p12pzAg?uA?A?zBg?uB?B??Wf
2?2?其中： pA?pB?0(表压)，uA?uB?0
l??leu2则有 (zA?zB)g??Wf?? （a）
d2由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则
??6464?? Red?u64?l??leu232?(l??le)u代入式（a），有 (zA?zB)g? ?2d?ud2d?d2?(zA?zB)g0.042?900?(10?5)?9.81?u???0.736m/s
32?(l??le)32?30?10?3?(50?30?20)校核： Re?假设成立。
油品的流量：
d?u??0.04?900?0.736?883.2?2000 ?330?10VS??4d2u?0.785?0.042?0.736?9.244?10?4m3/s?3.328m3/h
（2）阀打开后：
在A与1截面间列柏努利方程：
12p12pzAg?uA?A?z1g?u1?1??WfA?1
2?2?简化得 zAg?12p1u1???WfA?1 2?p1l1u12或 zAg? ?(??1)?d2l1u12 ?zAg?(??1)
?d2p1显然，阀打开后u1 ↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。
在2与B截面间列柏努利方程：
12p12pz2g?u2?2?zBg?uB?B??Wf2?B
2?2?2l2u2简化得 ?zBg?(??1)
?d2p2因为阀后的当量长度l2中已包括突然扩大损失，也即?故阀打开后u2 ↑，p2↑，即阀后压力表读数增加。
l2?1?0， d39．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。 30Vs3600?2.166m解： u1??s?20.785?0.072d14
u2?3600?4.246m
s0.785?0.05230 在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；
p1p1212?u1?Z1?He?2?u2?Z2 ?g2g?g2gp2?p112?(u2?u12)??Z ?g2g He?(215?40)?103122?(4.246?2.116)?0.4 ?32?9.8110?9.81=27.07m
Ne?QH?g?30?103?9.81?27.07?2.213kW
3600???Ne2.213?100%??100%?64.1% N3.4545．用离心泵从真空度为360mmHg的容器中输送液体，所用泵的必需汽蚀余量为3m。该液体在输送温度下的饱和蒸汽压为200mmHg，密度为900kg/m3，吸入管路的压头损失为0.5m，试确定泵的安装位置。若将容器改为敞口，该泵又应如何安装？（当地大气压为
100kPa）
解：（1）当容器内真空度为360mmHg时，
Hg允?p0?pv?(NPSH)r?hf吸入?g 360200(100?103??101325)??101325760760??3?0.5??0.63m900?9.81?故泵宜安装在液面以下（0.63＋0.5）＝1.13m更低的位置。 （2）当容器敞口时，
Hg允?p0?pv?(NPSH)r?hf吸入?g200
100?103??101325760??3?0.5?4.8m900?9.81?故泵宜安装在液面以上低于（4.8－0.5）＝4.3m的位置。
46．如附图所示，用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽，泵位于贮槽液面以下2m处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg，且液体处于沸腾状态。吸入管路全部压头损失为0.8m，釜液的密度为890kg/m3，所用泵的必需汽蚀余量为2.0m，问此泵能否正常操作？
解：因塔内液体处于沸腾状态，则液面上方的压力即为溶液的饱和蒸汽压，即p0?pV
该泵的允许安装高度：
Hg允?题46 附图
p0?pV?(NPSH)r??hf吸入 ?g ??2.0?0.8??2.8m
而实际安装高度Hg实＝?2.0m?Hg允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会
发生气蚀现象。
47．用内径为120mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为60～100m3/h。水由池底部进入，池中水面高出河面25m。管路的总长度为80m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数?为0.028。，试选用一台合适的泵，并计算安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。
解：以大流量Q＝100m3/h计。
在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化：
l??leu2 He??Z??hf??Z??
d2g u?Q0.785d21003600?2.46m ?s0.785?0.122802.462??30.76m ?He?25?0.028?0.122?9.81由Q?100mhQ?100m33,He?30.76m 选泵IS100-80-160，其性能为： ,H?32m,η?78%,N?11.2kW,(NPSH)r?4.0m
h 确定安装高度：
200C水，??998.2kgm3Pv?2.335kPa
Hg允?p0?pv?(NPSH)r??hf吸入 ?g ?hf吸入 ?Hg允(l??le)吸入u2242.462?0.028???1.73m ??0.122?9.81d2g(101.3?2.335)?103??4.0?1.73?4.4m
998.2?9.81 减去安全余量0.5m，实为3.9m以下。 即泵可安装在河水面上不超过3.9m的地方。
第1章作业答案
