庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷新版北师大版
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(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(C)
A．－1aB．5b C．0.5xy D．(x＋y)÷z
2. 下列各式中代数式的个数是(D)
①2x2－6；②a＝1；③S＝ab；④a2＋b2；⑤；⑥2x2－x－3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 有12米长的木料，要做成一个窗框(如图)．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(D)
A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－3x)平方米 D．x(6－x)平方米
4. 下列各式中，不是同类项的是(B)
A．－1和5 B．－4x2yz和－4xy2z C．－x2y和2yx2D．－23a2和3a2
5. 下列判断正确的是(B)
A．a的系数为0 B.πxy3的系数为π
C．ab2c的次数是2 D．－5是一次单项式
6. 当x＝1和x＝－1时，代数式x4－5x2＋1的值(D)
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
A．互为相反数 B．互为倒数 C．符号相反 D．相等
7. 化简x－(y－z)－[(x－y)－z]等于(B)
A．2x B．2z C．－2y D．－2z
8. 若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式正确的是(C)
A．M＋N＝9a2b B．N＋P＝3ab C．M＋P＝－2a2b D．M－P＝2a2b
9. 根据图的流程图中的程序，当输入的数据x为－2时，输出的数值y为(B)
A．4 B．6 C．8 D．10
10. 如图，下面各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)
A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为人．
12. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为9x＋6.
13. 多项式4a2＋2a3－ab2c＋25是四次四项式．
14. 把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝3(x－y)．
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
15. 长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是10a－2b.
16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需(2n＋1)根火柴棒． 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 若多项式3xm＋4－(n－2)x＋1是关于x的二次二项式，求mn的值． 解：因为多项式xm＋4－(n－2)x＋1为二次二项式，所以m＝－2，n＝2，则mn＝(－2)2＝4
18. 化简下列各式：
(1)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1); (2)3(x2－y2)＋(y2－z2)－4(z2－y2)． 解：－2a3＋3a－1 解：3x2＋2y2－5z2
19. 若a＝2，b＝－1，求多项式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值． 解：原式＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a， 当a＝2，b＝－1时，原式＝－2
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b.
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)(1)中的代数式是整式吗？是单项式还是多项式？ 解：(1)草地面积为πr2，空地面积为ab－πr2
(2)都是整式，其中πr2为单项式，ab－πr2为多项式
21. 318路公交车上的有乘客(3m－n)人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客(8m－5n)人．
(1)问上车的乘客有多少人？
(2)当m＝10，n＝8时，上车的乘客有多少人？
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
解：(1)由题意得(8m－5n)－(3m－n)＋(3m－n)＝m－n.故上车的乘客是(m－n)人
(2)当m＝10，n＝8时，原式＝29.故上车的乘客有29人 22. 已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2. (1)求3A－(2A＋3B)的值；
(2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
解：(1)因为3A－(2A＋3B)＝A－3B，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝－x2＋8xy－7y－9
(2)A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝7y(x－1)－7.因为A－2B的值与x的取值无关，所以y＝0
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：
(1)小明乘车3.8千米，应付费7.2元；
(2)小明乘车x(x是大于3的整数)千米，应付费多少钱？
(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆车费不够？请说明理由．
解：(2)6＋(x－3)×1.2＝2.4＋1.2x，所以应付费(2.4＋1.2x)元 (3)2.4＋1.2×7＝10.8(元)．因为10.8>10，所以不够 24. 问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题： (1)填写下表：
A＝2x－y B＝4x－4xy2＋y 2x＝－1，y＝1 x＝1，y＝0 －3 9 2 4 x＝3，y＝2 4 16 x＝1，y＝1 1 1 x＝5，y＝3 7 49 (2)观察表格，你发现A与B有什么关系？ 解决问题：
(3)请结合上述的有关信息，计算4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282. 解：(2)B＝A2
(3)4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282＝(2×3.14－3.28)2＝9 25. 观察下列等式： 第一个等式：a1＝＝－； 第二个等式：a2＝＝－； 第三个等式：a3＝＝－； 第四个等式：a4＝＝－. 按上述规律，回答下列问题： (1)请写出第六个等式：a6＝＝－；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝－； (3)计算：a1＋a2＋…＋an.
解：(3)原式＝－＋－＋…＋－＝－＝3（2n＋1＋1） 2n＋1－2
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷新版北师大版1007384
