人教版二年级数学《数学广角》教学案例与反思
设计思路:
《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容,其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法,通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题,找出最简单的排列数和组合数,初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中,通过学生的合作交流、互相沟通,也促进知识的互补和互联,培养学生的合作意识。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数,不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等,学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况,在设计本节课时,教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些,尽量做到让每个学生都能有事可做。同时,根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节,灵活处理教材。
教学内容:人教版数学第三册99页,练习二十三第1、2 题 教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。 2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。 4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备:课件 数字卡片 教学过程:
一、故事激趣,引入新课
师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?(边说边出示课件:小狗、小鸭、小鸡)小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小猫家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,它们三个只有小鸭和小鸡带了伞,小狗没带伞,怎么办呢? (学生可能出现的答案有:①小鸡和小狗拼一把伞,小鸭自己打一把伞。②小鸭和小狗拼一把伞,小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞,小狗自己打一把伞。) 当学生在回答以上方法时,教师根据学生的回答出示相应的课件。
师:大家想的办法都不错。的确,三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法,可最后它们却选择了第③种方法,你们知道这是为什么吗?原来呀,他们考虑到小鸡和小鸭个子差不多,走在一起不容易被雨淋湿。
(教学设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的故事引入新课,引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。) 二、设置悬念,展开排数
师:三只小动物到了小猫家,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁(边说边出示课件) 师:咦,锁上还有一张纸条呢,让我看看纸条上写着什么呢?(课件出示纸条上写的内容:欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先想办法把这把密码锁打开,锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──小猫留。)
师:三只小动物都犯傻了,怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,再小组内交流汇
总,组长把整个小组摆出的数全写出来,当然重复的数字不用再写,然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。
学生先自己摆、记,然后小组汇总、排列、交流,教师进行巡视并作适当指导。
(教学设计意图:以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。这里先让学生独立思考,调动学生自主学习的积极性,再小组合作,让学生在宽松民主的气氛中,参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发,适当增加了难度,让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个,这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)
师:你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢? 请几个小组的学生汇报找密码的过程。
师:那么刚才你们摆两位数时,你摆出了几个呢?(生上台摆,师板书)
学生举手后,问没摆全的学生是怎么摆的,问全摆出的学生又是怎么摆的,学生出现的情况可能有:有把1、2组成12,然后再交换位置变成21;1、3组成13,交换位置后是31;2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆,感觉一下是不是比刚才方便多了。
师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。
(揭示课题)这也就是本节课我们学的新知识,数学广角中的第一课时简单的排列。(板书课题)
(教学设计意图:既然是数学活动课就该让学生充分地摆,充分地说,以“摆”来帮助思,以“说”来表达思,在“摆”中发现问题,在“说”中交流问题,解决问题。) 三、握手游戏,认识组合
师:通过大家的帮忙,小猫家的密码锁被打开了,小动物们可高兴了,它们激动地互相握起手来,小狗边握手边在想:“我们三个互相握一次手,一共握了几次手呢?”
学生猜好后,教师指出可以以三人小组为单位,三人模拟小动物握手,找出答案。 最后通过握手游戏得出:3人一共握了3次手。(请三个学生上台握手演示)
师:排数时用了3个数字,握手时是3个,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢? (学生交流后得出:两个数字可以交换组成2个两位数,而两个人握手交换了也只能算一次。)
(教学设计意图:模拟小动物握手,让学生在实践操作中自己找出答案,培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较,找出区别,在区别中强化知识,此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。) 四、练习巩固,深化认识
师:同学们说得都非常好。今天,我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题,还学到了许多的数学知识,大家高兴吗?
师:那现在我们就带着这份兴奋的心情,来做几道题吧! 1.(课件出示)第101页第1题,问有几种不同的穿法?
(练习设计意图:通过“搭配衣服”这个练习,不但使学生明白数学与生活的密切关系,而且巩固了所学知识。) 2.(课件出示)一张5角,2张2角的纸币及5个1角的硬币,还有一本标价为5角的拼音本。问:如果买1本拼音本,可以怎样付钱?有几种不同的方法?
(练习设计意图:这个练习,是书中的“做一做”买5角钱的拼音本,在巩固简单组合的
基础上,训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)
3.三个人进行打乒乓球比赛,每两个人打一场,一共要比赛几场? 4.路线问题。
师:如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几种不同的走法?(课件出示路线图)
(练习设计意图:这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识,进行更高层次的运用,让优生能“吃得饱”。同时,让学生对今天所学的知识有所回味,起到课后延伸与发展的作用。)
五、全课小结,谈谈收获
师:这节课你学得高兴吗?谈谈你的收获。
(小结设计意图:并不要求学生一定要讲出学到什么知识,只要学生对今天的课有所体会,不管这个体会是高兴的还是难受的,是有关知识点的,还是情感体验的,只要学生有所收获,这节课就是成功的。)
教后反思:
动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段,是尝试开启智慧的钥匙,给学生更多的动手机会,是学生自身成长的内在要求,也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践,才能变得丰满、深刻。
本节课以一个故事为导火线来展开学习活动,生动有趣。在整节课的时间内,同学们都表现极大的兴趣与热情,不论是在小组内摆卡片、三人互助的“握手”游戏,还是在电脑上演示衣裤的搭配,同学们都是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后,当发现自己的解答是正确时,同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人,教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体性,照顾不同层次的学生,教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征,又能符合课标要求的课堂预设,在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具,调动学生学习的积极性,让学生在玩中学、在学中玩,获得成功的喜悦。