高二数学选修1-2模块测试
（注意：请把各小题的答案填写在答题卷上，只交答题卷）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（ ） （A）两个变量的线性相关关系越强 （B）两个变量的线性相关关系越弱 （C）回归模型的拟合效果越好 （D）回归模型的拟合效果越差 2．已知i?i，i??1，i??i，i?1，i?i，由此可猜想i123452006?（ ）
（A）1 （B）?1 （C）i （D）?i 3．可作为四面体的类比对象的是（ ） （A）四边形 （B）三角形 （C）棱锥 （D）棱柱
4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ） （A）没有一个内角是钝角 （B）有两个内角是钝角 （C）有三个内角是钝角 （D）至少有两个内角是钝角 5．已知(x?y)?(x?y)i??2?4i，则实数x,y的值分别是（ ） （A）?2，4
2（B）4，?2
2
（C）?3，1
（D）1，?3
6．复数z?(a?1)?(b?1)i(a,b?R)对应的点位于（ ） （A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
7．设复数z1?1?i，z2??1?xi(x?R)，若z1z2为纯虚数，则x的值是（ ） （A）?1 8．
（B）?2
（C）1
（D）2
1?i?（ ） 1?i
（B）?1
（C）i
（D）?i
（A）1
9．设z?1?i，则|z?3|?（ ） （A）5
（B）5
（C）2
（D）2
10．复数z满足1?z?z?i，则z?（ ） （A）?11?i 22（B）?11?i 22（C）
11?i 22 （D）
11?i 22二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
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?11．若a1,a2,a3,a4?R，有以下不等式成立：
a?a2?a33a?a2?a3?a44a1?a2 ?a1a2，1?a1a2a3，1?a1a2a3a4。
234由此推测成立的不等式是 （要注明成立的条件）
12．完成下面的三段论：
大前提：互为共轭复数的乘积是实数
小前提：x?yi与x?yi是互为共轭复数 结 论： 13．若复数z?(m?1)?(m?2)i对应的点在直线
2x?y?0上，则实数m的值是
14．读右边的程序框图，则输出结果是
三、解答题（共6小题）
15．（6分）已知复数z11?2?i，z2?1?3i，求z?1 1z2
16．（6分）已知a,b?R，求证2(a2?b2)?(a?b)2
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开始 i?1 S?0 S?S?i i?i?1 i?4 是否输出S 结束 - 2 -
17．（6分）已知x?R，a?x2?1，b?2x?2。
求证a,b中至少有一个不少于0。
18．（8分）当实数m为何值时，复数z?(m2?2m?3)?(m2?1)i是：
（1）实数
（2）虚数 （3）纯虚数 （4）实数0
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19．（8分）给出如下列联表 患心脏病 患其它病 合 计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合 计 50 60 110 由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？ （参考数据：P(K2?6.635)?0.010，P(K2?7.879)?0.005）
20．（6分）我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。请画出学生会的组织结构图。
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高二数学选修1-2模块考试参考答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 A 10 C 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11．
a1?a2?a3???ann?a1a2a3?an(a1,a2,a3,?,an?R?)
n
13． 4
14． 10
12．(x?yi)?(x?yi)是实数
三、解答题（共6小题）
15．（6分）解：
11112?i1?3i11???????i（每小步2分） z1z22?i1?3i51021022216．（6分）证法一：要证2(a?b)?(a?b)
只要证2a?2b?a?2ab?b 只要证a?b?2ab
22222222
4分 5分 6分 2分
而a?b?2ab显然成立
222 所以2(a?b)?(a?b)成立
222证法二：因为 2(a?b)?(a?b)
2222
?2a?2b?(a?2ab?b) ?a?b?2ab ?(a?b)?0
22222
2
5分 6分
2分 3分
- 5 -
所以2(a?b)?(a?b)
17．（6分）证明：假设a,b中没有一个不少于0，即a?0，b?0
所以a?b?0
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