高二数学选修1-2模块测试
(注意:请把各小题的答案填写在答题卷上,只交答题卷)
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
1.在回归分析中,相关指数R2越接近1,说明( ) (A)两个变量的线性相关关系越强 (B)两个变量的线性相关关系越弱 (C)回归模型的拟合效果越好 (D)回归模型的拟合效果越差 2.已知i?i,i??1,i??i,i?1,i?i,由此可猜想i123452006?( )
(A)1 (B)?1 (C)i (D)?i 3.可作为四面体的类比对象的是( ) (A)四边形 (B)三角形 (C)棱锥 (D)棱柱
4.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是( ) (A)没有一个内角是钝角 (B)有两个内角是钝角 (C)有三个内角是钝角 (D)至少有两个内角是钝角 5.已知(x?y)?(x?y)i??2?4i,则实数x,y的值分别是( ) (A)?2,4
2(B)4,?2
2
(C)?3,1
(D)1,?3
6.复数z?(a?1)?(b?1)i(a,b?R)对应的点位于( ) (A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
7.设复数z1?1?i,z2??1?xi(x?R),若z1z2为纯虚数,则x的值是( ) (A)?1 8.
(B)?2
(C)1
(D)2
1?i?( ) 1?i
(B)?1
(C)i
(D)?i
(A)1
9.设z?1?i,则|z?3|?( ) (A)5
(B)5
(C)2
(D)2
10.复数z满足1?z?z?i,则z?( ) (A)?11?i 22(B)?11?i 22(C)
11?i 22 (D)
11?i 22二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
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- 1 -
?11.若a1,a2,a3,a4?R,有以下不等式成立:
a?a2?a33a?a2?a3?a44a1?a2 ?a1a2,1?a1a2a3,1?a1a2a3a4。
234由此推测成立的不等式是 (要注明成立的条件)
12.完成下面的三段论:
大前提:互为共轭复数的乘积是实数
小前提:x?yi与x?yi是互为共轭复数 结 论: 13.若复数z?(m?1)?(m?2)i对应的点在直线
2x?y?0上,则实数m的值是
14.读右边的程序框图,则输出结果是
三、解答题(共6小题)
15.(6分)已知复数z11?2?i,z2?1?3i,求z?1 1z2
16.(6分)已知a,b?R,求证2(a2?b2)?(a?b)2
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开始 i?1 S?0 S?S?i i?i?1 i?4 是否输出S 结束 - 2 -
17.(6分)已知x?R,a?x2?1,b?2x?2。
求证a,b中至少有一个不少于0。
18.(8分)当实数m为何值时,复数z?(m2?2m?3)?(m2?1)i是:
(1)实数
(2)虚数 (3)纯虚数 (4)实数0
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- 3 -
19.(8分)给出如下列联表 患心脏病 患其它病 合 计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合 计 50 60 110 由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系? (参考数据:P(K2?6.635)?0.010,P(K2?7.879)?0.005)
20.(6分)我校学生会有如下部门:文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。请画出学生会的组织结构图。
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高二数学选修1-2模块考试参考答案
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 A 10 C 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
11.
a1?a2?a3???ann?a1a2a3?an(a1,a2,a3,?,an?R?)
n
13. 4
14. 10
12.(x?yi)?(x?yi)是实数
三、解答题(共6小题)
15.(6分)解:
11112?i1?3i11???????i(每小步2分) z1z22?i1?3i51021022216.(6分)证法一:要证2(a?b)?(a?b)
只要证2a?2b?a?2ab?b 只要证a?b?2ab
22222222
4分 5分 6分 2分
而a?b?2ab显然成立
222 所以2(a?b)?(a?b)成立
222证法二:因为 2(a?b)?(a?b)
2222
?2a?2b?(a?2ab?b) ?a?b?2ab ?(a?b)?0
22222
2
5分 6分
2分 3分
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所以2(a?b)?(a?b)
17.(6分)证明:假设a,b中没有一个不少于0,即a?0,b?0
所以a?b?0
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