广东省仲元中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学(理)试题附答案

将其代入曲线C的普通方程并整理得t?4(cos??sin?)t?1?0，

设A,B两点的参数分别为t1,t2，则t1?t2?4(cos??sin?)……………………6分 因为M为AB的中点，故点M的参数为2t1?t2?2(cos??sin?)，……7分 2?x??1?tcos?4设N点的参数分别为t3，把?代入x?y?3?0整理得t3?………8分

y?tsin?cos??sin??所以|PM|?|PN|?|t1?t24|?|t3|?2|cos??sin?|?||?8.………10分 2cos??sin?23.解：（1）因为2x?2?2x?1?t?0所以2x?2?2x?1?t 又因为2x?2?2x?1?2x?2?(2x?1)?3 所以t?3………5分

（2）由（1）可知，a?3,则 方法一：12114??(?)[(m?p)?(2n?2p)] m?pn?p3m?p2n?2p12n?2p4(m?p)12n?2p4(m?p)?[1?4??]?(1?4?2?)?3 3m?p2n?2p3m?p2n?2p ?12??3………………………10分 m?pn?p12114??(?)[(m?p)?(2n?2p)] 方法二：利用柯西不等式m?pn?p3m?p2n?2p ?114(?m?p??2n?2p)2?3 3m?p2n?2p ?12??3…………………10分 m?pn?p