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一、填空题〔共20小题〕
1、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： _________ ． 2、观察以下一组数：
列举：3、4、5，猜测：3=4+5； 列举：5、12、13，猜测：5=12+13； 列举：7、24、25，猜测：7=24+25； …
列举：13、b、c，猜测：13=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= _________ ，c= _________ ． 3、满足a+b=c的三个正整数，称为 _________ ．
4、观察以下一类勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； …请你根据规律写出第4组勾股数为 _________ ． 5、观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： _________ ，第n组勾股数是 _________ ．
6、能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数 _________ ， _________ ． 7、在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是 _________ ．
8、将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，那么我们把3，4，5这样的勾股数称为根本勾股数，请你也写出三组根本勾股数 _________ ， _________ ， _________ ．
9、有一组勾股数，最大的一个是37，最小的一个是12，那么另一个是 _________ ．
10、观察以下各式：3+4=5；8+6=10；15+8=17；24+10=26；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子： _________ ．
11、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，那么它的周长为 _________ ． 12、观察下面几组勾股数，并寻找规律： ①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26；
请你根据规律写出第⑤组勾股数是 _________ ．
13、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，假设n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为 _________ ．
14、写出三组勾股数，使每组勾股数中必出现12， _________ ； _________ ；
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15、我们把符合等式a+b=c 的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证以下各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成以下空格． 3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；
11， _________ ， _________ ；…
16、以以下各组数为边长：①3、4、5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构成直角三角形的有 _________ ． 17、观察以下勾股数组： a 6 8 10 12 … b 8 15 24 35 … c 10 17 26 37 … 2
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用含有字母a的代数式分别表示b，c，那么b= _________ ，c= _________ ． 18、写出常见的勾股数 _________ 、 _________ ． 19、请写出一组你知道的勾股数，它们是 _________ ． 20、假设8，a，17是一组勾股数，那么a= _________ ． 二、选择题〔共10小题〕
21、以下各组数中，是勾股数的一组是〔 〕 A、4，5，6 B、5，7，12 C、12，13，15 D、21，28，35 22、以下各组数为勾股数的是〔 〕 A、7，12，13 B、3，4，7 C、8，15，17 D、1.5，2，2.5
23、假设正整数a，b，c是一组勾股数，那么以下各组数一定还是勾股数的是〔 〕
A、a+1，b+1，c+1
B、a，b，c
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C、2a，2b，2c D、a﹣1，b﹣1，c﹣1 24、在以下四组数中，不是勾股数的一组是〔 〕 A、15，8，17 B、9，12，15 C、3，5，7 D、7，24，25
25、以下各组数中，是勾股数的为〔 〕 A、1，2，3 B、4，5，6 C、3，4，5 D、7，8，9
26、以下几组数中，为勾股数的是〔 〕 A、，， B、3，4，6 C、5，12，13 D、0.9，1.2，1.5 27、以下各组数是勾股数的为〔 〕 A、2，4，5 B、8，15，17 C、11，13，15 D、4，5，6
28、分别以以下四组数为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有〔 〕 A、4组 B、3组 C、2组 D、1组 . -可修编-
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29、以下各组数据不能作为直角三角形的三边长的是〔 〕 A、a=3，b=4，c=5 B、a=6，b=8，c=10 C、a=5，b=12，c=13 D、a=13，b=16，c=18
30、以下由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是〔 〕 A、a=3，b=4，c=5 B、a=5，b=12，c=13 C、a=2，b=3，c=4 D、a=10，b=24，c=26
答案与评分标准
一、填空题〔共20小题〕
1、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 11，60，61 ． 考点：勾股定理的逆定理；勾股数。 专题：规律型。
分析：勾股定理和了解数的规律变化是解题关键．
解答：解：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2， 故第5组第一个数是11，又发现第二、第三个数相差为一， 故设第二个数为x，那么第三个数为x+1， 根据勾股定理得：11+x=〔x+1〕，
解得x=60，
那么得第5组数是：11、60、60． 故答案为：11、60、61．
点评：此题考察了勾股数的概念也是找规律题，发现第一个数是从3，5，7，9，…的奇数． 2、观察以下一组数：
列举：3、4、5，猜测：3=4+5； 列举：5、12、13，猜测：5=12+13； 列举：7、24、25，猜测：7=24+25； …
列举：13、b、c，猜测：13=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= 84 ，c= 85 ． 考点：勾股数。 专题：规律型。
分析：认真观察三个数之间的关系：首先发现每一组的三个数为勾股数，第一个数为从3开场连续的奇数，第二、三个数为连续的自然数；进一步发现第一个数的平方是第二、三个数的和；最后得出第n组数为〔2n+1〕，〔〕〔〕，由此规律解决问题．
解答：解：在3=4+5中，4=，5=； 在5=12+13中，12=，13=； …
那么在13、b、c中，b==84，c==85．
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勾股数填空选择及详解中考题
