一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）
A．α的值 B．小球的初速度v0 C．小球在空中运动时间 D．小球初动能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°?α（1）；
由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：
vx?v0sin?（2）
vy1?v0cos?（3）
y1?2vy12g（4）
小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持
vx?v0sin?不变，斜面倾角θ＝45°，
vy2?vxtan45?vx?v0sin?（5）
y2?2yy22g（6）
?y?y1?y2?2v0?cos2??sin2??2g（7），
平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：
y11vy111??tan?90????（8） x12vx22tan?由（8）变形化解：
2v0cos?sin?x1?2y1tan??（9）
g同理，Ⅱ中水平位移为：
2v0sin2?x2?2y2tan45?（10）
g2v0sin??sin??cos??（11） x总?x1?x2?g?y=tan45 x总故
?y=x总
即
?2sin??sin??cos?（12）
由此得
1tan??
3??90???90?arctan
故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A。
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2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误； B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
tmin?选项B正确；
d150?s?50s v船3C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
x?v水tmin?4?50m?200m
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误； D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
根据三角形相似可知，最短位移
s?选项D错误。 故选B。
v水v船?150m?200m
3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（ ）
A．1：1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．1：2 C．1：3 D．1：4
A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有
12gtyA2gttan30????A
xAvtA2v解得
tA?同理对B有
2vtan30? g2vtan60? gtB?由此解得
tA:tB?tan30?:tan60??1:3
故选C。
4．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（ ）
A．0~4s内物体做直线运动 B．4~6s内物体的位移为25m C．0~4s内物体的位移为12m D．0~6s内物体一直做曲线运动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；
B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为
x2?y2?25m
B正确；
C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为
x2?y2?410m
C错误；
D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。 故选B。
5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力 ( )．
A．大于A所受的重力 B．等于A所受的重力 C．小于A所受的重力
D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力 【答案】A 【解析】 【详解】
绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．
其中v1为绳被拉伸的速度，
v1＝vcos θ
A上升的速度vA与v1大小相等，即
vA＝v1＝vcos θ
随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力
T＝mg＋ma＞mg
故A正确，BCD错误。 故选A．
6．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）
A．2vcosθ B．vcosθ C．2v/cosθ D．v/cosθ
高一物理下册 期末精选单元测试卷 (word版,含解析)
