2018-2019学年八年级数学第二学期期末测试卷
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每题4分，共40分)
1．已知2是关于x的方程x2－2ax＋4＝0的一个解，则a的值是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
a＋52．当有意义时，a的取值范围是( )
a－2
A．a≥2
B．a＞2
C．a≠2
D．a≠－2
3．下列说法中不正确的是( )
A．三个内角度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B．三边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D．三边长之比为1：2：3的三角形是直角三角形
4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( )
A．9
B．8
C．7
D．6
(第5题)
5．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单
位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( ) A．1.2万步，1.3万步 C．1.4万步，1.35万步 6．下列计算正确的是( )
A．310－25＝5
B.
7?
?·11?
11÷7
1?
?＝11 11?
B．1.3万步，1.3万步 D．1.4万步，1.3万步
C．(75－15)÷3＝25
1
D.18－338
＝2 9
7．已知α、β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是
( ) A．3
B．1
C．－1
D．－3
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的
中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝( ) A．2
B．3
C．4
D．23
(第8题) (第9题) (第10题)
19．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC.过AC中点E作EF∥CD(点
2
F位于点E右侧)，且EF＝2CD.连接DF，若AB＝8，则DF的长为 ( ) A．3
B．4
C．23
D．32
10．如图，在正方形ABCD的对角线BD上截取BE＝BC，连接CE并延长交
AD于点F，连接AE，过B作BH⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是( ) A．AH＝DF
B．S四边形EFHG＝S△DEF＋S△AGH
C．∠AEF＝45° D．△ABH≌△DCF 二、填空题(每题5分，共20分)
11．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n ＝
________．
12．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约
用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：
节约电量/度 家庭数/个 2 5 3 12 4 12 5 8 6 3 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量是________度．
13．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一
点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为____________．
14．在?ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝6，则?ABCD的周长为________． 三、(每题8分，共16分) 15．(1)计算：2
16．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，请化简|a|－a2－b2.
四、(每题8分，共16分)
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正
方形的顶点上．
(1)在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均
在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以线段AB为一腰，底边长为22的等腰三角形ABE，点E在小
正方形的顶点上．连接CE，请直接写出线段CE的长．
371
×9－12＋－1； (2)解方程：x2－10x＋9＝0. 38
(第17题)
18．已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2＝0. (1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)若方程的两个实数根之积等于m2－9m＋2，求m的值．
五、(每题10分，共20分)
19．如图，分别延长?ABCD的边CD，AB到E，F，使DE＝BF，连接EF，分
别交AD，BC于G，H，连接CG，AH.求证：CG∥AH.
(第19题)
20．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米)，围成
中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．
(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为
________米；
(2)若花圃的面积刚好为45平方米，求此时花圃的长与宽．
(第20题)
2018-2019学年沪科版数学八年级下册期末测试题(含答案)
