MATLAB图形可视化方法及其在高等数学中的应用
高等数学课程是一门研究自然科学和工程技术的重要工具，它服务于各专业课，是学好专业课程的必要保障。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。高等数学是高职高专学生必修的一门重要基础课程，课时少，内容多，学生基础相对薄弱，学习耐性相对差。而高等数学的很多内容都比较抽象，学生理解起来比较困难。因此，能否将一些抽象不易理解的数学知识在教学过程中进行科学有序的、深入浅出地讲解描述，就显得至关重要。根据人类的认识从具体到抽象的规律可知，在学习中若能借助几何图形从直观上理解数学中抽象的概念，无法观察的现象以及多维空间中的函数，则能使学生的学习收到事半功倍的效果。但实际上这类图形的绘制往往很复杂，仅凭手工绘制也难以达到精确的效果。而Mat1ab强大的图形输出功能使我们能较容易地解决上述问题，方便、快速地绘出各种图形。
MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB计算软件具有强大的图形输出功能，在高等数学领域中有关图形方面的应用，无论是初等函数图形、还是极坐标图形、统计图，对于MATLAB而言都是完全可以胜任的。在高等数学课程的教学过程中借助MATLAB简单的命令能够绘制出许多几何图形，对于学生直观地理解高等
数学中抽象的概念和培养良好的空间思维能力非常有帮助。 以下通过几个实例来具体分析讨论MATLAB图形可视化的方法及其在高等数学中的作用。
一、利用MATLAB画几何图形理解极限的概念
高等数学中有许多概念都很抽象，往往又非常重要，例如极限是微积分的基本概念，高等数学中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。通过MATLAB绘制几何图形能够很好的体现这些概念内涵，加深学生对抽象概念的理解。
根据图象可以从直观上很容易地看出x→+∞时，f（x）=0，而当x→1时，g（x）左右极限不等，故不存在极限。 二、利用MATLAB画几何图形理解“拐点”等的概念 “拐点”这个概念是高等数学中非常重要而且又很抽象的概念，学生理解起来往往很困难，与驻点、极大值点、极小值点概念在一起又很易混淆，学生学习经常出错。但通过几何图形能够很好地比较，能体现概念拐点的内涵。
三、利用MATLAB画几何图形理解“水平渐近线”等的概念 “渐近线”这个概念是高等数学中比较抽象的概念，光用口头上讲解、猜想推理，学生不好理解。但是借助MATLAB画图就可以不费劲地理解识别。
四、利用MATLAB画几何图形，建立空间思维形象 在空间解析几何和多元函数微积分内容的学习中经常需要
借助多元函数的图形来理解．而教材所显示的往往是平面的形态。如果建立不起空间图形的概念，在学习多元函数的极限、导数、积分内容时常会感到困惑。利用MATLAB可以方便的建立三维空间的函数图形，使我们搭建起空间思维的模型，从而找到解决问题的途径。
做出图象，可以对旋转抛物面有一个更为深刻的理解，在此基础上通过调整各参数可以观察各参数对图象形状的影响。 从本文的例子可以看出，利用MATLAB可以绘制数学中几乎所有的图形，并可以从不同的视角观察图形的变化。在高等数学教学和学习中充分应用MATLAB软件的可视化功能，借助几何图形可以直观、充分地理解数学中的概念和定理的内涵。而且MATLAB还能进行精确复杂的数值计算，还可以进行动态演示。利用MATLAB软件，我们能建立数列极限的逼近模型、定积分的近似计算模型，变抽象为直观，利用课件与黑板相结合的方法，使课堂生动有趣，提高教学质量。
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