2020一轮复习优化方案No18力学综合试题
1． 如图所示，光滑水平地面上放有一长木板B，其质量为M，长度L?3.0 m，
B 的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐。B上放有一质量为m的滑块C。现有一质量也为m的滑块A从h＝1.0 m高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板B，（转角处速度大小不变，只改变方向；转角的大小可忽略）但最终A恰好未能撞上C。设A与其接触面间的动摩擦因数均为μ
＝0.25，滑块A的起始位置与木板B右端的水平距离s＝0.8 m，此过程中C与B恰好不发生相对滑动，
不计滑块A、C的大小。已知M?3m，取g=10m/s2． 求：（1）滑块A刚冲上木板B时的速度v0； （2）滑块C原来离木板B右端的距离d。
1．答案（1）设斜面长为s1，倾角为?，滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的
水平部分长为s2。 对滑块A由动能定理得
mgh??mgs1cos???mgs2?12mv0 2粗糙
由几何关系可知s2?s1cos??s所以v0?4m/s
（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，设为v，由动量守恒定律得
mv0??m?m?M?v
v?0.8m/s
设在此过程A相对于B滑行的距离为l，由能量守恒定律可得
2?mgl?mv0?(m?m?M)v2
1212整理得l?2.56m
所以滑块C原来离木板B右端的距离l?2.56m
2．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R
＝0.45 m的1/4圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M＝4 m．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0＝4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g＝10 m/s2．问： ⑴P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
⑵BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
N A P1 R P2 B C R D
2．答案．（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：
121mv0?mgR?mv12 解得：v1?5m/s 22?、v2? P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1111??mv2? mv12?mv1?2?mv2?2 mv1?mv1222??0 v2?=5m/s 解得：v1P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2?u2mg?4m（向左） 对P1、M有：f?(m?M)a2 a2?f4m??0.8m/s2
m?M5m此时对P1有：f1?ma?0.80m?fm?1.0m，所以假设成立。
?，由mgR?（2）P2滑到C点速度为v21??3m/s ?2 得v2mv22P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：
? 解得：v?0.40m/s mv2?(m?M)v?mv2对P1、P2、M为系统：f2L?代入数值得：L?1.9m
1211?2?(m?M)v2 mv2?mv2222v2滑板碰后，P1向右滑行距离：S1??0.08m
2a1?2v2P2向左滑行距离：S2??1.125m
2a2
2020年高考物理一轮复习No18力学优化方案综合试题
