最新整理初中数学
3.3 方差和标准差
课堂笔记
各数据与平均数的差的平方的平均数S=，叫做这组数据的 . 方差越大，说明数据的波动 . 方差的算术平方根S= ，叫做这组数据的 . 分层训练
A组 基础训练
1. （台州中考）有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数
2
2. 已知一组数据的方差为2，则它的标准差是（ ）
A.
B. ±
C. 2 D. 1
3. （遂宁中考）一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ）
A．6
B．3
C．1.2 D．2
4. 九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S1，S2，则（ ）
A.
>
B.
<
C.
=
D. S1>S2
2
2
5. 将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（ ）
A. 平均数不变 B. 方差和标准差都不变 C. 方差改变 D. 方差不变但标准差改变
6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计的结果如下表： 班级 甲 乙 参赛人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135 某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
7. （沈阳中考）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲=0.53，S乙=0.51，S丙=0.43，则三人中成绩最稳定的是 . （填“甲”或“乙”或“丙”）
2
2
2
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8. 已知一组数据的方差是:S=平均数是 .
2
[（x1-2）+（x2-2）+…+（x30-2）]，则这组数据的样本容量是，
222
9. 已知一组数据4，3，5，2，x，有唯一的众数4，则这组数据的方差是 . 10. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3x4+2，3x5+2的平均数和方差分别是.
11. 已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6，求： （1）这组数据的平均数、众数、中位数； （2）这组数据的方差和标准差.
12. 已知甲工人的5次操作技能测试成绩（单位：分）分别是7，6，8，6，8． 乙工人的5次操作技能测试成绩的平均数
乙
，那么另一组数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，
=7分，方差 =2分．
甲
2
（1）求甲工人操作技能测试成绩的平均分和方差；
（2）提出一个有关“比较甲、乙两位工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答．
13. 在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下： 命中环数 命中次数 10 9 3 8 2 7 （1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
八年级数学下册3.3方差和标准差练习新版浙教版
