第12讲 力学实验与创新
1.下面各图均是用游标卡尺测量时的示意图,图甲为50分度游标卡尺,图乙为20分度游标卡尺,图丙为10分度游标卡尺,它们的读数分别为: ; ; 。
答案 42.16 mm 63.30 mm 29.8 mm
解析 在题图甲中,主尺读数为42 mm,游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐,由于游标卡尺是50分度的,所以读数为42 mm+8×0.02 mm=42.16 mm;在题图乙中,主尺读数为63 mm,游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐,由于游标卡尺是20分度的,所以读数为63 mm+6×0.05 mm=63.30 mm;在题图丙中,主尺读数为29 mm,游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐,由于游标卡尺是10分度的,所以读数为29 mm+8×0.1 mm=29.8 mm。 2.甲、乙两同学均设计了测量动摩擦因数的实验。已知重力加速度为g。
(1)甲同学设计的实验装置如图甲所示。其中A为置于水平面上的质量为M的长直木板,B为木板上放置的质量为m的物块,C为与物块右端连接的一轻质弹簧测力计,连接弹簧测力计的细绳水平。实验时用力向左拉动A,当C的示数稳定后(B仍在A上),读出其示数F。则该设计能测出 (填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数,其表达式为μ= 。
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(2)乙同学的设计如图乙所示。他在一端带有定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力,长木板固定在水平面上,物块与滑轮间的细绳水平。实验时,多次改变砂桶中砂的质量,每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动,读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t;在坐标系中作出F-的图线如图丙所示,图线的斜率为k,与纵轴的截距为b。因乙同学不能测出物块质量,故该同学还应该测出的物理量为 (填所测物理量及符号)。根据所测物理量及图线信息,可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ= 。 答案 (1)A与B
(2)光电门A、B之间的距离x
解析 (1)实验时用力向左拉动A,C稳定时读数F等于A与B之间的摩擦力,A与B之间的压力等于物块B的重力mg,由F=μmg可得A与B之间的动摩擦因数表达式为μ=。
(2)根据题述情境,测力计示数F等于细绳中拉力,由牛顿第二定律有F-μmg=ma,由匀变速直线运动规律有x=at,联立解得F=2mx+μmg。图丙所示的F-图线斜率k=2mx,与纵轴的截距b=μmg,若不能测量物块质量m,联立消去m,解得μ=电门A、B之间的距离x。
3.(2019湖北武汉模拟)为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动,某同学设计了如图甲所示的实验,由静止释放小车,小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示,计时点0为打下的第一个点,该同学在测出计时点2、3、4到计时点0的距离x1、x2、x3后,将纸带由图示位置剪断,将每段纸带的下端对齐,依次并排粘贴在直角坐标系中,连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图丙所示。对该实验结果的研究可知:
。因此还应该测出的物理量为光
2
甲
乙
- 2 -
丙
(1)在有橡皮条弹力作用时,小车做加速度 的直线运动。 A.不断减小 B.不断增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大
(2)设打点周期为T,则由纸带测量数据可估算小车的最大速度vm= ,该估算值 (选填“等于”“大于”或“小于”)小车最大速度的实际值。 答案 (1)D (2)
小于
解析 (1)由于相邻两个计时点之间的时间间隔相同,纸带的宽度相同,粘贴在如题图丙的坐标系中的纸带形成的平滑曲线相当于速度-时间图像,根据速度-时间图线的斜率表示加速度,可知小车做加速度先减小后增大的直线运动。
(2)题图丙中最长的纸带对应的速度最大,小车的最大速度vm=
。由于采用平均速度
代替瞬时速度,在该段纸带中某位置小车的速度应该最大,最大速度应该大于按照平均速度计算得出的数值,所以该估算值小于小车最大速度的实际值。
4.(2019广东珠海模拟)实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验,发现实验用的橡皮筋老化,经实验小组讨论,采用如下的实验方案。
(1)先用一个弹簧测力计测量钩码的重力,如图甲所示,则钩码的重力为 N。
甲
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(2)把三根较长的细线l1、l2、l3一端连接在一起,结点记为O,细线l3另一端系在钩码上,用两个弹簧测力计分别钩住细线l1、l2的另一端,其中弹簧测力计A悬挂于固定点P(P点钉在固定的竖直木板上),手持另一弹簧测力计B缓慢地向左拉,使结点O静止在某位置,如图乙所示。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录 。
乙
(3)在白纸上按一定标度作出弹簧测力计拉力F1、F2的图示和l3上拉力F的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若 ,则力的平行四边形定则得到验证。
(4)实验小组对他们的实验方案有以下几点认识,其中正确的是 。 A.进行多次实验时,每次都要使O点静止在同一位置 B.进行多次实验时,每次都要使弹簧测力计B保持水平状态
C.在实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线 D.在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些
答案 (1)3.6 (2)结点O的位置、两弹簧测力计拉力的方向及细线l3拉力的方向 (3)在误差允许的范围内F'与F大小相等,方向相反 (4)CD
解析 (1)由题图甲可知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,其示数为3.6 N。
(2)本实验验证力的平行四边形定则的实验原理:拉力F1、F2合力的理论值与细线l3的拉力的实际值对比,合力的理论值和l3的拉力是作用在同一点,要使用作图法,所以需要记录结点O的位置、两弹簧测力计拉力的方向和细线l3拉力的方向。
(3)对比F1、F2的合力F'的图示和l3上拉力F的图示,如果在误差允许的范围内F'大小与F相等,方向相反,则力的平行四边形定则得到验证。
(4)改变拉力的大小,进行多次实验时,只要系统处于平衡状态,两弹簧测力计拉力的合力F'与F(等于物体的重力)等大反向即可,因此结点O不需要每次实验都静止在同一位置,选项A错误;进行多次实验时,只要两弹簧测力计间的夹角合适即可,弹簧测力计B不需要每次都保持
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水平状态,选项B错误;在实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线,才能准确读数和记录拉力的方向,选项C正确;在同一次实验中,画力的图示必须选定相同的标度,才可以比较F'与F,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些以减少作图带来的误差,选项D正确。
5.(2019江西赣州模拟)某同学利用如图甲所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒。在圆弧槽轨道的末端安装一个光电门B,圆弧槽末端水平。地面上铺有白纸,白纸上铺有复写纸,让小球从圆弧槽上固定位置A点由静止释放,通过光电门后落在地面的复写纸上,在白纸上留下打击印。重复实验多次,测得小球通过光电门B的平均时间为Δt=2.50 ms。(当地重力加速度g=9.8 m/s)
(1)用游标卡尺测得小球直径如图乙所示,则小球直径d= mm,由此可知小球通过光电门的速度大小vB= m/s。
(2)实验测得轨道末端离地面的高度h=0.441 m,小球的平均落点P到轨道末端正下方O点的距离x=0.591 m,则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度大小v0= m/s。
(3)在误差允许范围内,实验结果中小球通过光电门的速度vB与由平抛运动规律求解的平抛初速度v0满足 关系,就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的。 答案 (1)5.00 2.0 (2)1.97
(3)vB=v0(相等)
解析 (1)小球的直径d=5 mm+0.05 mm×0=5.00 mm
小球通过光电门的速度vB=
=2.0 m/s
2
2
(2)由平抛运动规律可得x=v0t,h=gt,可求得v0=1.97 m/s (3)设平抛运动过程中机械能守恒,则 mv-m=mgy 有v-=2gy 由平抛运动规律得 vy=,则v=则
+-=2gy
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即y=·g·即v0=
当vB=v0时,可以认为平抛运动过程中机械能守恒
6.某同学设计利用如图所示的实验装置来进行“探究功与速度的变化关系”的实验,斜槽倾斜部分可自由调节,将一木板竖直放置并固定,木板到斜槽末端O的距离为s,使小物块从斜槽上某点由静止释放,小物块从O点做平抛运动击中木板时下落的高度为y。
(1)小物块离开O点的速度为 。
(2)为了测出小物块与轨道之间的摩擦力所做的功,可将斜槽慢慢调节至小物块能在斜槽上做匀速直线运动,记下此时斜槽倾角为θ,则小物块与斜槽间的动摩擦因数μ= 。取斜槽上某点为标记点,标记点到O点的水平距离为x,则小物块在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功Wf= (小物块与各接触面间动摩擦因数相同)。
(3)抬高斜槽,保持标记点与O点的水平距离x不变,将小物块在标记点处由静止滑下,多次重复实验可以得出,小物块从标记点到O点的过程中重力做的功W与y的关系式应为 。 答案 (1)
(2)tan θ mgx tan θ
2
(3)W=mgx tan θ+mgs·
解析 (1)根据平抛运动规律得s=v0t,y=gt,联立解得v0=
2
。
(2)小物块能在斜槽上做匀速直线运动,根据平衡条件得mg sin θ=μmg cos θ,解得μ= tan θ。取斜槽上某点为标记点,标记点到O点的水平距离为x,设轨道水平部分长度为x1,小物块在斜槽轨道上做匀速直线运动,克服摩擦力做功为Wf1,由动能定理可得,mg(x-x1)tan θ-Wf1=0,小物块在水平轨道上运动,克服摩擦力做功Wf2=μmgx1=mgx1 tan θ,则小物块在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功Wf=Wf1+Wf2=mgx tan θ。
(3)由小物块在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功Wf=Wf1+Wf2=mgx tan θ可知,克服摩擦力做功只与水平位移x有关,对小物块从标记点运动到O点的过程,由动能定理得W-Wf=m,而v0=
,解得W=mgx tan θ+mgs·。
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高考物理二轮复习 专题六 第12讲 力学实验与创新练习
