过程能力和过程能力指数（CP和CPK）相关知识
一、什么是过程能力和过程能力指数 （英文Process Capability Index）
1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。 2、CP值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。 3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法
在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：
1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力） T=TU–TL
TU为公差上限，TL为公差下限；
2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK 表示。 CPK =（1–k）CP k= 2ε/T ε=|M–X| CPK =（T–2ε）/6σ
σ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中） 3、举例说明
以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例： 117 118 119 117 117 118 118 120 119 120 120 119 117 118 117 120 121 119 118 117 119 117 120 118 119 118 117 119 118 117 119 120 121 117 118 119 117 118 119 120 119 117 119 118 117 119 118 117 119 118 117 120 119 117 118 117 117 120 119 118 117 119 117 118 119 118 117 119 117 118 119 118 117 120 119 118 117 119 119 118 118 117 120 117 119 118 118 117 119 118 117 120 119 118 117 117 117 120 119 118 119 117 118 119 118 117 121 120 118 117 119 120 117 117 118 117 118 118 117 117 118 119 120 117 117 118 117 117 117 118 可编辑word,供参考版！
119 117 119 119 118 117 117 标准偏差120 116 117 118 117 116 117 1.1233 119 117 119 117 117 117 117 平均值 117 117 117 117 117 117 121 116 119 117 118 117 118 120 117 118 119 119 118 117 118 118 119 117 118 118 120 118 117 121 118 117 120 118 118 117 120 118 119 119 118 118 118 119 118 118 118 118 117 σ X 118.08 标准值M 116.5 最大值TU 120.5 最小值TL 112.5 T=TU–TL=120.5–112.5=8 ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58 σ=1.1233 k=2ε / T=0.395 CP =T/6σ=8/6*1.1233=1.187
CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718
当过程中心值偏移时
三、过程能力指数CP的评价参考
CP≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。 1.67＞CP≥1.33 属Ⅱ级，过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。 1.33＞CP≥1.0 属Ⅲ级，过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。 1.0＞CP≥0.67 属Ⅳ级，过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。 0.67＞CP 属Ⅴ级，过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。 可编辑word,供参考版！
从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）的CP值为1.187，在1.33＞CP≥1.0的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
四、CP和CPK的比较与说明
无偏移情况的CP表示过程加工的一致性，即“质量能力”，CP值越大，表明过程能力越高（这时对设备和操作人员的要求也高），质量特性值的分布越“苗条” ，质量能力越强； 而有偏移情况的CPK表示过程中心X与公差（规范）中心M的偏移情况，CPK越大，则二者偏离越小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故CP与CPK二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
将CP与CPK二数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解，参见配合应用CP与CPK
所代表的合格率表： CP 0.33 CPK 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 67.368% 0.67 84.000% 95.450% 1.00 84.134% 97.722% 99.730% 1.33 84.134% 97.725% 99.865% 99.994% 1.67 84.13447% 97.72499% 99.86501% 99.99683% 99.99994% 2.00 84.13447% 97.72499% 99.86501% 99.99683% 99.99997% 99.9999998% 五、提高工序能力指数的途径
1、 影响工序能力指数的三个变量 T：产品品质规格的范围，公差范围T；
ε：工序加工分布中心与公差中心M 的偏移量ε； σ：工序加工的品质特性值的分散程度，标准偏差σ；
2、由工序能力指数的计算公式可见：减少中心偏量ε，或减少标准偏差σ，或增大公差范围T，都能提高工序能力指数。
3、实践证明，在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，又比较经济，不必为此而花费大量的人力、物力和财力，因此，把它作为提高工序能力指数的首要措施。
当中心偏移量ε=0时，CP值仍旧较小时，才考虑减小工序加工的分散程度或研究是否有可能放宽公差范围，放宽公差范围必须有不影响产品品质、不影响用户使用效果的充分依据。
品保中心
2007年3月20日
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工序能力指数 (CP和CPK)
