【压轴卷】高中必修五数学上期中第一次模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．如果?A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于?A2B2C2的三个内角的正弦值，则
A．?A1B1C1和?A2B2C2都是锐角三角形 B．?A1B1C1和?A2B2C2都是钝角三角形
C．?A1B1C1是钝角三角形，?A2B2C2是锐角三角形 D．?A1B1C1是锐角三角形，?A2B2C2是钝角三角形
2．在等差数列｛an｝中，a1?a2?a3?3,a28?a29?a30?165，则此数列前30项和等于（ ） A．810
B．840
C．870
D．900
3．设?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
0?y…?2x?y?2?4．若不等式组?表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（ ）
0?x?y…??x?y?aA．?,??? C．?1,?
3?4?3??B．?0,1?
D．?0,1?U?,???
?4????4?3??5．已知数列?an?的首项a1?1，数列?bn?为等比数列，且bn?an?1．若b10b11?2，则anD．212
a21?（ ）
A．29
B．210
C．211
n6．已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2，则a10?（ ）
A．1024 B．2048 C．1023 D．2047
7．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且b2?ac，则
a?c的值为( ) bB．2
C．
A．2
2 2D．4
8．在VABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
(a?c?cosB)?sinB?(b?c?cosA)?sinA，则VABC的形状为（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．等比数列{an}的前三项和S3?13，若a1,a2?2,a3成等差数列，则公比q?（ ） A．3或? C．3或
13B．-3或
1 3131 3B．22 B．22,10
D．-3或?
10．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?a4?a11?18则S11?（ ） A．9 A．?8,10?
C．36
D．66
11．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（ ）
??C．22,10
??D．
?10,8
?12．在等差数列?an?中，如果a1?a2?40,a3?a4?60，那么a7?a8?（ ） A．95
B．100
C．135
D．80
二、填空题
13．已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，a2?2，且对于任意n?1，n?N*，满足
Sn?1?Sn?1?2(Sn?1)，则S10的值为__________
14．已知数列?an?是递增的等比数列，a1?a4?9,a2a3?8，则数列?an?的前n项和等于 .
15．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是__________． 16．不等式2x?1?x?1的解集是 ．
17．设等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn,Tn若对任意自然数n都有
Sn2n?3a9a3??，则的值为_______． Tn4n?3b5?b7b8?b418．设a?R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝__________． 19．在
中，若
，则
__________．
20．设x＞0，y＞0，x?y?4，则
14?的最小值为______． xy三、解答题
2n?n21．已知数列{an}的前n项和Sn?．
2（1）求数列{an}通项公式； （2）令bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn. anan?122．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，各项为正的等比数列?bn?的前n项和为Tn，
a1??1，b1?1，a2?b2?2.
（1）若a3?b3?5，求?bn?的通项公式； （2）若T3?21，求S3
23．如图，A，B是海面上位于东西方向相距53?3海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船
??到达D点需要多长时间？
24．各项均为整数的等差数列{an}，其前n项和为Sn，a1??1，a2，a3，S4?1成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
n（2）求数列{(?1)?an}的前2n项和T2n．
25．已知等差数列?an?中，2a2?a3?a5?20，且前10项和S10?100． （1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?126．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知
A??3,b2?c2?3abc?a2． 3（1）求a的值；
（2）若b?1，求?ABC的面积．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
【压轴卷】高中必修五数学上期中第一次模拟试卷(带答案)
