大学物理振动与波练习题

由天下分享时间：2025/1/7 22:48:08 加入收藏我要投稿点赞

振动与波练习题2005

一、填空题

1.一物体作简谐振动，振动方程为x = A cos (ωt+π/ 4 )。在t =T / 4 (T为周期)时刻，物体的加速度为 .

2.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x = 4×102 cos (2πt + ?) (SI) 。从t = 0 时

－

13刻起，到质点位置在x = －2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 3.已知两个简谐振动曲线如图1所示。x的位相比x的位相为 .

(A) 落后π/2 （B）超前π/2 (C) 落后π (D) 超前π

图1 图2

4.一质点作简谐振动，周期为T 。质点由平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为

5.一平面简谐波，沿x轴负方向传播。圆频率为ω，波速为u 。设t ＝ T/4时刻的波

形如图2所示，则该波的表达式为。 6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在位置处。 7.如图3所示两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长）S1的位相比S2的位相超前π/2,在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的位相差是 . 8.一质点作简谐振动。其振动曲线如图4所示。根据此图，它的周期T ＝，用余弦函数描述时初位相φ＝。

图3 图4

9.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： x1 = 0.05 cos (4πt +π/3 ) (SI) x1 = 0.03 cos (4πt －2π/3 ) (SI) 合振动的振幅为 m.

10一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u = 100 m/s，t = 0时刻的波形曲线如图所示。波长λ＝，振幅A = ,频率ν＝。

11.一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动方程为y = 0.2 cos (πt – πx/2 )（SI）,则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a的表达式为。

12.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 =16,则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = .

13.在弦线上有一驻波，其表达式为y = 2A cos (2πx /λ ) cos (2πνt) 两个相邻波节之间的距离是。二、计算题

1.一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y = 0.05 cos (100πt– 2πx) （SI）

(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。 (3) 求x1 = 0.2 m处和x2 =0.7 m 处二质点振动的位相差。

2.一简谐波O x轴正方向传播，波长λ＝4 m ,周期T = 4 s ,已知x = 0处质点的振动曲线如图所示，

（1）写出x = 0 处质点的振动方程；（2）写出波的表达式；

3.如图所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求（1）该波的波动方程；（2）在距原点O为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式。