山东师范大学硕士学位论文
高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养研究
姓名：李英驱申请学位级别：硕士专业：学科教学·数学指导教师：马顺业
20040424
ｙ５９８４３５附件六：独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得——（注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意；学位论文作者签名：弘身艮签字日期：２００４年平月珥日导师签字．弋，签字日期：２００４年中月％基中文摘要本文通过研究高中生数学创新思维能力培养的现状，从重视学生思维活动中的主动性，自觉性和主体性的角度出发，指出：数学创新思维是数学分析思维与直觉思维的有机统一。是学生数学思维中最有价值、最积极的一种思维形式。提高学生创新能力的关键是培养学生的数学创新思维能力，这是创新教育的一个重要组成部分。在给出数学创新思维及数学创新思维能力定义的基础上，本文首先分析了高中生数学创新思维能力的发生机制，及影响高中生数学创新思维能力形成的教师因素，及个体因素。进而提出了课堂教学中培养学生数学创新思维能力尤其应该关注的五条教学原则。最后给出了学生数学创新思维能力的培养措施及教学案例，全文重点阐述了以下几个问题ｅ１．现代中学数学教育的核心是数学思维教育，而数学思维教育所追求的终极目标是培养学生的数学创新思维能力，这既是个体发展的需要，也是知识经济时代对教育的要求。２，高中生数学创新思维能力构成的各种因素中，直觉思维能力起着主导作用。当学生面临一个数学情景时，往往通过直觉思维达到对事物的整体把握和本质认识，提出问题、猜测结论、并找到问题解决的突破口，当他们利用分析思维进入到问题解决的进程中时，直觉思维又对分析思维进行着监控和导向。但我们也不能忽略分析思维能力的作用，如果没有严密的分析思维，就不可能有创新思维的最终成果，二者相互补充、辨证运行才能构成数学创新思维的能力系统。３．高中生数学创新思维能力的发生机制包括四个环节：认知储备，创新诱因、思维序化运动及创新结果。其中认知储备不仅包含学生的知识储备，还包含这些知识的条理性、知识与知识之间的各种联系及数学思维能力。学生数学创新思维能力的高低取决于认知储备的状况。学生数学创新思维能力的提高是在问题解决过程中由于思维序化运动及创新结果的反馈优化了认知储备而形成的。４．学生的认知结构是其创新思维活动的物质基础，一定的智力水平是其创新思维活动的必要条件，非智力因素也与学生创新思维能力有着密切的关系。而教师的人格特征、教学模式和教学水平也显著影响学生创新思维能力的发展。５．培养学生的数学创新思维能力除遵循常规的数学教学原则外，尤其应遵循以下的教学原则：再创造原则，启迪主动性与独创性的原则，过程教学原则，发展数学观念的原则及师生平等合作的原则。６．课堂教学中培养学生数学创新思维能力重点应注意以下五个方面：（１）培养学生的学习兴趣，创设成功教育的氛围，使学生在“成功一兴趣一成功”的良性循环中不断完善创新的个性品质。（２）创设问题情境，增强学生解决问题的内驱力。问题情境的创设要体现情感性、探究性和建构性三个基本原则。（３）概念是思维的细胞，中学数学概念的构建对学生而言是一种“再创造。”我们重视学生的概念构建，要引导学生利用探索、归纳、类比、想象等思维方法把新概念稳定、清晰地纳入已有的认知结构中，增强其创新思维的内动力。（４）元认知水平与学生创新思维能力有着密切的关系，元认知的培养有助于改善思维整体结构功能的内在组织形式，有助于改善学生的思维品质。（５）通过对启发性问题序列的连续解决，能促进学生提出问题、独立解决问题能力的提高，有利用学生形成具有方向性、选择性、创造性的学习行为习惯。７．通过对直觉思维的特征和基本内容的分析，本文指出：直觉思维能力将显著影响着学生创新思维能力的发展，而培养学生直觉思维能力主要应从整体思维意识的培养、类比思维训练、联想思维训练、猜想思维训练、数学美的教育等方面着手，提高学生的直觉判断能力，直觉想象能力和直觉推理能力。８．课堂教学中教案的设计是培养学生数学创新思维能力的一项重要内容，本文给出了概念教学、定理法则教学和习题教学的三个教学案例，用以说明课堂教学中如何把创新思维能力的培养付诸于实践。关键词：数学创新思维、数学创新思维能力、问题解决、直觉思维、分析思维。分类号：Ｇ６３３．６ＡｂｓｔｒａｃｔＢｖｍｅａｎｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｐｒｅｓｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｓｅｎｉｏｒｍｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｎｔｅｒｍｓｏｆｅｍｐｈａｓｉｚｉｎｇｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓ＇ｉｎｉｔｉａｔｉｖｅ，ｃｏｎｓｃｉｏｕｓｎｅｓｓａｎｄｓｕｂｊｅｃｔｏｆｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｔｌｌｉｎｋｉｎｇａｃｔｉｖｉｔｙ，ｔｈｅｅｓｓａｙｐｏｉｎｔｓｏｕｔ：ｔｈａｔｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｉｓｔｈｅｏｒｇａｎｉｃｕｎｉｔａｒｙｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｔｈｉｎｋｉｎｇａｎｄｔｈｅｔｈｉｎｋｉｎｇｏｆｉｎｔｕｉｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓｔｈｅｍｏｓｔｖａｌｕａｂｌｅａｎｄｅｎｅｒｇｅｔｉｃｆｏｒｍｏｆｔｈｉｎｋｉｎｇｉｎｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｉｎｋｉｎｇ．Ｔｈｅｋｅｙｔｈａｔｌｉｆｔｓｓｔｕｄｅｎｔ’ｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙｉｓｔｏｆｏｓｔｅｒｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｔｕｄｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｉｓｉｓｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｅｄｕｃａｔｉｏｎ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ，ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｔｈｅｅｓｓａｙａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｈａｐｐｅｎｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｈｅｓｅｎｉｏｒｍｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｔｕｔｏｒ’ｓｅｌｅｍｅｎｔｓｔｈａｔａｆｆｅｃｔｔｈｅｆｏｒｍｏｆｓｅｎｉｏｒｍｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｅｌｅｍｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｎｐｒｏｐｏｓｅｓｔｈａｔｉｎｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｗｅｓｈｏｕｌｄｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｃｏｎｃｅｒｎｆｉｖｅｅｄｕｃａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｉｎｔｈｅｅｄｕｃａｔｉｏｎｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｏｓｔｅｒｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙｉｔｇｉｖｅｓｏｕｔｆｏｓｔｅｒｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｓａｎｄｅｄｕｃａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｃａｓｅｏｆｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｅｘｃｅｐｔｔｈａｔ，ｔｈｅｅｓｓａｙｃｈｉｅｆｌｙｓｅｔｓｆｏｒｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｏｐｉｎｉｏｎｓ：１，Ｔｈｅｃｏｒｅｏｆｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙｍｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｅｄｕｃａｔｉｏｎｉｓａｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｉｎｋｉｎｇｅｄｕｃａｔｉｏｎ，ｂｕｔｔｈｅｍｏｓｔｕｌｔｉｍａｔｅｔａｒｇｅｔｔｈａｔｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｉｎｋｉｎｇｅｄｕｃａｔｉｏｎｉｓｐｕｒｓｕｅｉｓｔｏｆｏｓｔｅｒｓｔｕｄｅｎｔ’ｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎ２ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ａｓｔｈｉｓｉｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｎｅｃｅｓｓａｒｉｅｓ，ａｌｓｏｉｓｔｈｅｄｅｍａｎｄｏｆｅｃｏｎｏｍｙｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｇｅｔｏｅｄｕｃａｔｉｏｎ．２．Ｉｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｓｏｆｓｅｎｉｏｒｍｉｄｄｌｅｓｃｈｏｏｌｓｔｕｄｅｎｔ，ｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅｉｎｔｕｉｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｉｓｂｅｉｎｇｔａｋｅｎｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔａｃｔｉｏｎ．Ｗｈｅｎｓｔｕｄｅｎｔｓｃｏｎｆｒｏｎｔｗｉｔｈａｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅ，ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙｂｙｍｅａｎｓｏｆｔｈｅｉｎｔｕｉｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇａｔｔａｉｎｓｔｏｔｈｅｅｎｔｉｒｅｌｙａｓｓｕｒａｎｃｅａｎｄｎａｔｕｒａｌｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍａｎｄｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅｓｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎａｎｄｍｏｒｅｏｖｅｒｆｉｎｄｓｔｈｅｇａｐｔｏｗｏｒｋｏｕｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｗｈｅｎｔｈｅｙＣＯＮｅｉｎｔｏｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｗｏｒｋｉｎｇｏｕｔｐｒｏｂｌｅｍｓｂｙｕｓｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｉｎｓｔｕｉｔｉｏｎｔｈｉｎｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｄｉｒｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ．Ｂｕｔｗｅｃａｌｌｎｏｔｏｖｅｒｌｏｏｋｔｈｅａｃｔｉｏｎｓｏｆａｎａｌｙｓｉｓｔｈｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ｗｉｔｈｏｕｔｃｌｏｓｅａｎａｌｙｓｉｓｔｈｉｎｋｉｎｇ，ｗｅｃａｎｎｏｔｐｏｓｓｅｓｓｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｆｒｕｉｔｏｆｉｒｍｏｖａｔｉｏＪｌｔｈｉｎｋｉｎｇ．３
高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养研究
