绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式：
柱体的体积V?Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．已知集合A?{?1,0,1,2},B?{0,2,3}，则AB? ▲ ．
2．已知i是虚数单位，则复数z?(1?i)(2?i)的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4，则a的值是 ▲ ．
4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y的值为?2，则输入x的值是 ▲ ．
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x2y256．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2??1(a?0)的一条渐近线方程为y?x，则该双曲线的离
a52心率是 ▲ ．
7．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， f?x??x3，则f??8?的值是 ▲ ．
2?28．已知sin2(??)=，则sin2?的值是 ▲ ．
439．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm.
ππ﹢)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是 10．将函数y?3sin(2x46 ▲ ．
11．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和
Sn?n2?n?2n?1(n?N?)，则d+q的值是 ▲ ．
12．已知5x2y2?y4?1(x,y?R)，则x2?y2的最小值是 ▲ ．
13．在△ABC中，AB?4，AC?3，∠BAC=90?，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若
3PA?mPB?(?m)PC（m为常数），则CD的长度是 ▲ ．
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14．在平面直角坐标系xOy中，已知P(13A，B是圆C：x2?(y?)2?36上的两个动点，满足PA?PB，，0)，
22则△PAB面积的最大值是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程．．．．．．．或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点． （1）求证：EF∥平面AB1C1； （2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
16．（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a?3,c?2,B?45?． （1）求sinC的值；
4（2）在边BC上取一点D，使得cos?ADC??，求tan∠DAC的值．
5
17．（本小题满分14分）
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2020年江苏卷数学高考试题文档版(含答案)
