2018-2019学年下学期期末考试
八年级 数学(苏科版)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)
A．1个 B．2个 C. 3个 D. 4个 2.下列调查中适合采用普查的是（ ▲ ）
A.调查市场上某种白酒中塑化剂的含量 B.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看江苏卫视的时间
3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1 个球，摸到红球的概率是（▲）
A．
3112 B． C． D． 55534．下列代数式是最简形式的是（▲）
x2?44x2?4x?1 A． B． C.
x?22x?14x3 D.
5?1 2k2?15．已知点A(1,y1),B(2,y2),C(?3,y3)都在反比例函数y?的图像上，则y1,y2,y3的
x大小关系是（ ▲ ）
A.y3?y1?y2 B.y1?y2?y3 C. y2?y1?y3 D.y3?y2?y1
6．如图，直线l与函数y?k的图像相交，A、B、C是直线l的三点，过点A、B、C分 x 别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F,连接OA、OB、OC,设?OAD的面积是S1， ?OBE的面积是S2，?OCF的面积是S3，则（ ▲ ）
A．S1?S2?S3 B．S1?S2?S3 C.S2?S1?S3 D.S3?S1?S2
yy A BA
BC ODEFxOC
第6题
第7题 第8题
7．图1所示矩形ABCD中，BC?x,CD?第y,7y题与
x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（▲） A.当x?3时，EC?EM
B.当y?9时，EC?EM C.当x增大时，ECCF的值不变
D.当y增大时，BEDF的值增大
8．如图，点A为函数y?16x(x?0)图像上一点，连接OA，交函数y?4x(x?0)的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO?AC,则?ABC的面积为（ ▲ ） A．6 B．8 C. 10 D.12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.若代数式2x?1在实数内范围有意义，则x的取值范围为 ▲ ．
10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有3，?1，327，19，?，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是▲ .
11.函数y?
3x与y?2x?4图象的交点坐标为?a,b? ,则112a?b的值为 ▲ . 12.关于x的分式方程x?mx?3?3m3?x?3的解为正数，则m的取值范围是 ▲ .
13.已知一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面
积是 ▲ cm2．
14.若关于x的方程
x?ax?1?3x?1无解，则a? ▲ ． 15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，
x 这条中线称为“有趣中线”.已知Rt?ABC中，?C?90，一条直角边为1，如果Rt?ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于 ▲ ． 16.如图，菱形ABCD中，P为AB中点，?A?60，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则?DEC的大小为 ▲ ．
DyCABEAPC'BOx第16题
第17题 17.如图，一次函数y1?k1x?b的图像与反比例函数y2?横坐标分别为2和6，则不等式k1x?k2的图像相交与A，B两点，其xk2?b的解集是 ▲ ． x18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为 ▲ cm. 三、解答题（本大题共有10道题，共96分） 19.(每小题4分，共8分)计算或化简： （1）
20.(本题8分) 解方程：
2?3?a?4a?4?a?1??21.(本题8分)先化简再求值：?，再从0，?1，2，中选一个数
a?1?a?1?2?x?421?x?8?? 18??3?27 （2）?2?2x?4x?2x?4x?433????x?2x?216 ??2x?2x?2x?4作为a的值代入求值.
22.(本题8分)为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，某区设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？（此为单选题）
A．升入四星级普通高中，为考上理想大学作准备；B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E．等待初中毕业，不想再读书了．
在该区9000名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中m=__▲__； （3）计算扇形统计图中A区的圆心角的度数. （4）我区想继续升入普通高中
（含四星和三星）的大约有多少人？
23.(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AB??CD，点E、F是对角线AC上两点，且
?ABF??CDE，AE?CF
（1）求证：?ABF≌?CDE；
（2）当四边形ABCD的边AB，AD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？说明理由.
AEDFBC24. (本题10分)如图，已知A??4,n?，B?4?n,?4?是直线y?kx?b和双曲线y?个交点，过点A，B分别作AC?y轴，BD?x轴，垂足为C，D. （1）求两个函数的表达式；
（2）观察图像，直接写出不等式kx?b?ym的两xm?0的解集； xAECDOBx（3）判断CD与AB的位置关系，并说明理由.
25. (本题10分)动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路车少20程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列分钟，求该动车的平均速度. （1）根据题意填空：
①若小慧设 ▲ 为x公里/小时，列出尚不完整的 方程：
120120+（ ▲ ）； ?x1.5x②若小聪设 ▲ 为y小时，列出尚不完整的 方程：
120120?1.5?； y(▲)（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.
26．（本题10分）阅读题：
a?b?ab(a?0,b?0)逆写为ab?a?b(a?0,b?0)；
aaaa?(a?0,b?0)逆写为?(a?0,b?0)；
bbbb?a??a(a?0)逆写为 ▲ .
2应用知识：
（1）．在实数范围内分解因式： x?23x?3? ▲ ； （2）．化简：
2x?y? ▲ ；
x?y（3）．求值：
已知a?b?c?6a?2?10b?1?2c?3??31，求a?b?c的值．
27．(本题12分)如图，四边形ABCO是平行四边形且点C??4,0?，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，
k
的图像上，过A作AH?x轴，交EF于点H. x
（1）证明:?AOF是等边三角形，并求k的值；
（2）在x轴上找点G,使?ACG是等腰三角形，求出G的坐标；
k（3）设P?x1,a?，Q?x2,b??x2?x1?0?，M?m,y1?，N?n,y2?是双曲线y?上的
x若点A，D在反比例函数y?四点，m?a?b,n?2k
2，试判断y1,y2的大小，说明x1?x2ByA理由.
CODEHFx
28．(本题12分)已知?ABC,AB?AC,?ABC?45?,点D为直线BC上一动点（点D不与，以AD为边作正方形ADEF（A,D,E,F按逆时针排列），连接CF. B,C重合）
（1）如图①,当点D在边BC上时，求证：CF?CD?2CA；
（2）如图②,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，请写出CF,CD,CA之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图③,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出．．．．
CF,CD,CA之间的数量关系；
（4）当点D在直线BC上运动时，请你用文字语言描述点F的运动轨迹，并直接写出．．．．
DB,DC,DA之间的数量关系．
图① 图②
图③
答案
一、选择题（3×8=24分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 B C B D D C C B 二、填空题（3×10=30分） 9. x??12293 10. 11. 12.m?且m? 13. 12 2532223 16.75? 17. 0?x?2或x?6 18.5,26,8 314.1或?2 15. 1或三、解答题
19.(每题4分，共8分)
（1） ?22 （2） ?20.（本题8分）
x?2 x?2x??2 经检验x??2是原方程的增根，?原方程无解
21.（本题8分） 原式??a?2 a?2a??1，a?2
?当a?0时，原式?1
22.（本题8分）（每小题2分） （1）画图45 （2）12 （3）
23.（本题10分）
8080?46?360??144? （4）9000??5670 200200AB??CD
??BAC??DCA AE?CF ?AF?CE
且?ABF??CDE
??ABF≌?CDE（AAS） …………………………………………4分 （2）当四边形ABCD满足AB?AD时，四边形BFDE时菱形。…………5分 理由如下：连接BD交AC于点O ?ABF≌?CDE
?AB?CD，BF?DE，?AFB??CED ?BF??DE
AB??CD，AB?CD，AB?AD ?四边形ABCD为菱形
（1）证明：
?BD?AC
且BF?DE，BF??DE
?四边形BFDE是菱形 …………………………………………10分
24.（本题10分）（1）y??8,y??x?2； …………3分 x（2）x??4或0?x?2 …………6分 （3）CD??AB
令y?0，则?x?2?0，解得x??2
?OE?2
A??4,2?,B?2,?4?,AC?y,BD?x，AC?4,OD?2
?DE?4,AC?DE
AC??DE
?四边形AEDC是平行四边形
?CD??AB …………10分
又
25.（本题10分） (1)普通列车行驶的速度 (2)动车行驶的时间 y?1 3 ………………2分
1 ………………4分 3选① 解得x?120 经检验x?120是原方程的解 120?1.5?180
答：该动车的平均速度为180公里/小时 ………………10分
或选② 解得y?22?21? 经检验y?是原方程的解 120?1.5?????180 33?33? 答：该动车的平均速度为180公里/小时 .
26.（本题10分）
?a?(a?0) ………………2分 ?x?3? ………………4分
a?22
x?y
解：配方得
?………………6分
a?2?3???2b?1?5???2c?3?1?0
?2 解得a?11,b?24,c?4
所以a?b?c?39 ………………10分
27.（本题12分） （1）证明略，k?3 ………………3分
（2）G的坐标为?27?4,0,27?4,0,?6,0?,??,0? ………………7分
?????6?5??（3）?a?kk,b? x1x2kk?x1x2x1?x22? ?m? 2k2x1x2?x1?x2??0x1?x22?m?n???
2x1x2x1?x22x1x2?x1?x2?
222 ?m?n?0 ?当x?0时，y随x增大而减小 ?y1?y2 ………………12分
28.（本题12分）
（1）?四边形ADEF是正方形
?AD?AF,?DAF?90? ?AB?AC,?BAC?90? ??BAC??DAF ??BAC??DAC??DAF??DAC ??BAD??CAF
??BAD??CAF?BD?CF?CF?CD?BC
?AB?AC,?BAC?90??AB?AC?BC?2AC?BC?BC? ?CF?CD?（2） CF?CD?222222AC
2AC ………………3分 2CA
?四边形ADEF是正方形?AD?AF,?DAF?90? ?AB?AC,?BAC?90? ??BAC??DAF
??BAC??DAC??DAF??DAC ??BAD??CAF ??BAD??CAF?BD?CF?CF?CD?BC
?AB?AC,?BAC?90??AB?AC?BC?2AC?BC?BC? ?CF?CD?222222AC
2AC ………………6分
（3）① ②
CD?CF?2CA， ………………9分
（4）点F的运动轨迹是过点C垂直于BC的直线，DB?DC?2DA．…………12分
222
（苏科版）2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试卷（含答案） - 图文
