选配钢筋,查表知3?20?3?18 As实?1705mm
配筋率??As/bh0?1705/200?440?1.9%??min?0.2%,满足要求
2第五章 受弯构件斜截面承载力
计算题参考答案
1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm2),纵筋为3的HRB335级钢筋(fy=300 N/mm2),支座处截面的剪力最大值为180kN。
求:箍筋和弯起钢筋的数量。
解:
(1)验算截面尺寸
25
hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b250属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax?180000N
截面符合要求。
(2)验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax(?180000N),故需要进行配
箍计算。
(3)只配箍筋而不用弯起钢筋
V?0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1?h0 snAsv1?0.741mm2/mm 则 s若选用Φ8@120 ,实有
nAsv12?50.3??0.838?0.741(可以) s120配箍率?sv?nAsv12?50.3??0.335% bs250?120最小配箍率?svmin?0.24ft1.1?0.24??0.126%??sv(可以) fyv210 (4)既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的325纵向钢筋,可利用125以45°弯起,则弯筋承担的剪力:
Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?490.9?300??83308.5N2混凝土和箍筋承担的剪力:
Vcs?V?Vsb?180000?83308.5?96691.5N 选用Φ6@200 ,实用
nAsv1h0s2?28.3.5?1.25?210??465。 ?89512200?124056.2N?96691.5N(可以)Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv
2.钢筋混凝土矩形截面简支梁,如图5-27 ,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等
级为C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm2),纵筋为225和222的HRB400级钢筋(fy=360 N/mm2)。
求:(1)只配箍筋;(2)配弯起钢筋又配箍筋。
图5-27 习题5-2图
解:
(1)求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大 Vmax?11ql0??60?(5.4?0.24)?154.8KN 22(2)验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b250属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
(3)验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
(4)只配箍筋而不用弯起钢筋
nAsv1?h0s
nAsv1154800?89512.5?1.25?210??465sV?0.7ftbh0?1.25fyv?则
nAsv1?0.535mm2/mm s若选用Φ8@150 ,实有
nAsv12?50.3??0.671?0.535(可以) s150nAsv12?50.3??0.268% bs250?150配箍率?sv?最小配箍率?svmin?0.24ft1.1?0.24??0.126%??sv(可以) fyv210 (5)既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的225+222纵向钢筋,可利用122以45°弯起,则弯筋承担的剪力:
Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?380.1?360??77406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力:
Vcs?V?Vsb?154800?77406.1?77393.9N 选用Φ8@200 ,实有
nAsv1h0s2?50.3.5?1.25?210??465 ?89512200?150910.0N?77393.9N(可以)Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv(6)验算弯起点处的斜截面
V?154800?2.58?0.48?126000?150910.0N
2.58故满足要求.
3. 上题中,既配弯起钢筋又配箍筋,若箍筋为热轧HPB335级钢筋(fyv=300 N/mm2),
荷载改为100KN/m,其他条件不变,求:箍筋和弯起钢筋的数量。 解:
(1)求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
Vmax?11ql0??100?(5.4?0.24)?258KN 22(2)验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b250属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
(3)验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
(4)既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的225+222纵向钢筋,可利用122以45°弯起,则弯筋承担的剪力:
Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?380.1?360??77406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力:
Vcs?V?Vsb?258000?77406.1?180593.9N 选用8@150 ,实用
nAsv1h0s2?50.3.5?1.25?300??465 ?89512150?206460N?180593.9N(可以)Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv(5)验算弯起点处的斜截面
V?258000?2.58?0.48?210000N?206460N
2.58故应在此处弯起另外一根钢筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可将弯起钢筋的弯终点适当后延,使其距支座边缘的距离为100mm.则
V?258000?2.58?0.53?205000N?206460N
2.58则配8@150的箍筋就能满足要求.
4.钢筋混凝土矩形截面简支梁(图5-28),集中荷载设计值P=100kN,均布荷载设计值(包括自重)q=10kN/m,截面尺寸250mm×600mm,混凝土强度等级为C25(ft=1.27N/mm2、fc=11.9 N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm2),纵筋为4
25的HRB335级钢筋(fy=300 N/mm2)。求:箍筋数量(无弯起钢筋)。
图5-28习题5-4图
解:
(1)求剪力设计值
见图
(2)验算截面条件
?c?1(fcuk?50N/mm2)
0.25?cfcbh0?0.25?1?11.9?250?565?420218.8N?Vmax截面尺寸符合要求.
(3)确定箍筋数量 该梁既受集中荷载,又受均布荷载,但集中荷载在支座截面上引起的剪力值小于总剪力值的75%。
V集V总?100?33% 300根据剪力的变化情况,可将梁分为AB、BC两个区段来计算斜截面受剪承载力。 AB段:验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.27?250?565?125571.2N?Vmax?300000N
必须按计算配置箍筋。
混凝土结构设计原理 课后习题答案
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)