（2）计算配筋
M300?106?s???0.433?as,max?0.384 22fcbh014.3?250?440故需配受压筋，取a??40mm。
M?as,maxfcbh02300?106?0.384?14.3?250?4402??As??238mm2
fy?(h0?a?)360?(440?40)As??fc14.3??0.518?bh0?As?250?440?238?2501mm2
fy360???308mm2； 由表知，受压钢筋选用2?14，As受拉钢筋选用8?20,As?2513mm2。 若取??0.8?b，则有
2M?0.8?b(1?0.4?b)fcbh0?? Asfy?(h0?a?)300?106?0.8?0.518?(1?0.4?0.518)?14.3?250?4402??504mm2360?(440?40)
?f0.8fcb?bh014.3y??0.8?0.518?As??As?250?440?504?2315mm2fyfy360此时总用钢量为2315+504=2819mm2，大于前面取
???b时计算的总用钢量
??509mm2；受拉钢筋选用42501+238=2739mm2。受压钢筋选用2?18，AS?20?4?18,As?2273mm2。
10．已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB400级，fy?360N/mm，环境类别为二类b，受拉钢筋采用3
2??402mm2),要求承受的弯矩设计值?25(AS?1473mm2)，受压钢筋为2?16(ASM=90kN·m验算此梁是否安全。
??360N/mm,?b?0.518解：查表或计算得：?1?1.0,fc?14.3N/mm,fy?fy,混
凝
土
保
护
层
最
小
厚
度
为
35mm
，
故
22as?35?25/2?47.5mm,a?mm,h0?400?47.5?352.5mm。 s?35?16/2?43将以上有关数值代入基本公式，可得
x??fyAs?fy?Asa1fcb?360?1473?360?402?134.81mm
1.0?14.3?200?bh0?0.518?352.5?182.6mm?x?134.81mm?2a?s?2?43?86mm
可见满足基本公式的适用条件。 将x值代入基本公式得
x??(h0?a?Mu?a1fcbx(h0?)?fy?Ass)2?1.0?14.3?200?134.81?(352.5?134.81/2) ?360?402?(352.5?43)?154.71?106N?mm由于M=90kN·m＜Mu=154.71KN·m，故此梁安全。
11．已知T形截面梁，截面尺寸如图4所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
由表查得fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm；a1=1.0；?b?0.518。
2、判别T形截面类
22a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
as?M?a1fc(b'f?b)h'f(h0?a1fcbh02h'f)2 如图4
700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =0.228
1.0?14.3?300?6402120)2
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS? ?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy
1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120
360 ?3428mm2
选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）
12． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图5所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承
载力是否足够？ 解：1、确定基本数据
由表查得，fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；
?b?0.518；AS=2945mm2。
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
如图5
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N
fyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x??fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100
1.0?14.3?250=156.56mm
x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
h'fx''Mu?a1fcbx(h0?)?a1fc(bf?b)hf(h0?)
22?1.0?14.3?250?156.56?(630?156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22 ?599.09?106N?mm=599.00kN·m Mu＞M=550kN·m
故该截面的承载力足够。
13． 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为b×h=200mm×600mm，bf’=1000mm，hf’= 90mm；混凝土等级为C20，fc?9.6N/mm2，钢筋采用HRB335，
fy?300N/mm2，环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积
解：fc=9.6N/mm，fy=300N/mm，α1=1.0，β1=0.8 鉴别类型：
因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取 h0?h?a?600?60?540mm
'??h90??f?''??1fcbfhfh0??1.0?9.6?1000?90??540??? 2?2? ????427.7?106?410?10622属于第一种类型的T形梁。以bf’代替b，可得
?s?
M?1fcbf'h02410?106??0.1461.0?9.6?1000?5402??1?1?2?s?0.159??b?0.55?s?0.5?1?1?2?s?0.921410?106As???2748mm2fy?sh0300?0.921?540M??
选用6φ25，As=2945mm2。
14． 某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ftd?1.23N/mm2,fcd?11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，
fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。
求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。 解：（1）查取相关数据
r0?1.0,fcd?11.5N/mm2,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56
38
ftd1.23?38??0.167?0.15,取?min?0.167% fsd280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。 求受压区高度 相关数据代入式得
xr0Md?fcdbx(h0?)，有
2x165?106?11.5?200x(435?)
2解得 x?221.1mm或648.9mm
取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式 fcdbx?fsdA
As?fcd11.5bx??200?221.1 fsd280 =1816.2mm2
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁
侧混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为 Sn?200?2?25?3?(20?2)?42mm
3
满足要求。
As1884??2.2%??min?0.167% 实际配筋率??bh0200?435(2)若是建筑工程中单跨简支梁 查取有关数据：
?1?1.0,fc?11.9N/mm2,ft?1.27N/mm2,fy?300N/mm2,?b?0.55
45ft/fy?45?1.27/300?0.19?0.2 取?min?0.2%
按双层布筋 as?60mm,h0?500?60?440mm
2?s?M/?1fcbh02?165?106/1.0?11.9?200?440?0.358
??1?1?2??s?0.467??b?0.55
?s?0.5?(1?1?2?s)?0.766
62 As?M/fy?sh0?165?10/300?0.766?440?1631.8mm
混凝土结构设计原理 课后习题答案
