?1?0.5fcA0.5?16.7?300?400??2.505?1.0 N400?103?1?1.0
l0h?3000?7.5?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?608365?1.024?1.0?7.52?1.0?1.0
??1.024
e??ei?h2?as?1.024?608?
（2）判别大小偏压
400?35?787.7mm 20?ei?1.024?608?622.6mm?0.3h0?0.3?365?109.5mm
属于大偏压 （3）求As和As'
因为对称配筋，故有N??1fcbh0?
N400?10370所以????0.219??0.192
?1fcbh01.0?16.7?300?365365' As?As?Ne??1fcbh0??1?0.5?2fyh0?as'?'??
400?103?787.7?1.0?16.7?300?3652?(0.219?0.5?0.219)?360?(365?35)
'2?2037mm2??mbh?0.002?300?400?240mmin符合要求， 各选配
，As?As?1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要
'求。
6．(矩形对称配筋小偏压)
条件同6-4，但采用对称配筋，求As?As?？
'解：⑴求ei、η、e
题6-4中已求得：ei?100.3mm,??1.372,?ei?137.6mm
e??ei?h2?as?137.6?（2）判别大小偏压
500?40?347.6mm 2Nb??1fcbh0?b?1.0?14.3?300?460?0.550?1085.4KN
N?1512KN?Nb?1085.4KN，属于小偏压
??N??b?1fcbh0??b2Ne?0.43?1fcbh0??1fcbho(?1??b)(h0?a's)1512?103?0.550?1.0?14.3?300?460??0.550 321512?10?347.6?0.43?14.3?300?460?1.0?14.3?300?460(0.8?0.550)?(460?40)?0.681x?0.681?460?313.3mm
（3）计算As、As'
As??'Ne??1fcbx?h0?0.5x?fyh0?as3'?'?
1512?10?347.6?1.0?14.3?300?313.3?(460?0.5?313.3)300?(460?40)?935.3mm2??minbh?0.002?300?500?300mm2
选用
，As?As?1017mm
'2'7．已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm，as?as混凝土用C25，?35mm，
fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用
，对称配筋，As?As?'226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。 解：⑴求ei、η、e 已知e0=100mm
h400??13.3mm?20mm 3030取ea?20mm
ei?e0?ea?100?20?120mm
取?1?1.0
l0h?3600?9?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?120365?1.176?1.0?92?1.0?1.0
??1.176
e??ei?h2?as?1.176?120?（2）判别大小偏压
求界限偏心率
''Mb0.5?1fcb?bh0(h??bh0)?0.5(fyAs?fyAs)(h?2as)eob??Nb?1fcb?bh0?fy'As'?fyAs400?35?306.12mm 20.5?1.0?11.9?200?0.550?365?(400?0.550?365)?0.5?(300?226?300?226)?(400?2?35)1.0?11.9?200?0.550?365?146.5mm?又因为
?ei?1.176?120?141.1mm?146.5mm，故为小偏压。
（3）求截面承载力设计值N
''N??1fcbx?fyAs????1fyAs
?b??1x?0.8?1.0?11.9?200?x?300?226?365?300?226 （A）
0.550?0.8?3123x?149160又由N?e??1fcbx?h0???x???f'yA's?h0?a's? 2?得：N?306.12?1.0?11.9?200x(365?0.5x)?300?226?(365?35)
2整理得：N?2839x?3.889x?73117
（B）
联立（A）(B)两式，解得x?205mm,代入（A）式中得：
N0 N?49106根据求得的N值，重新求出?1、?值：
?1?0.5fcA0.5?11.9?200?400??0.969 N491060相应?值为1.717，与原来的?1、?值相差不大，故无需重求N值。
8．某I形柱截面尺寸如图6-22所示，柱的计算长度l0= 6.8m 。对称配筋。混凝土等
'级为C30，as?as?35mm，fc=14.3N/mm2,钢筋为HRB400, fy=f’y=360N/mm2,轴向力设计值
N = 800KN，弯矩M=246KN·m 求钢筋截面面积。 解：⑴求ei、η、e
h0?h?as?700?35?665mm
M246?106e0???307.5mm
N800?103h700??23.3mm?20mm 3030ea?23.3mm
ei?e0?ea?307.5?23.3?330.8mm
?1?0.5fcA0.5?14.3?130000??1.162?1.0 3N800?10?1?1.0
l0h?6800?9.71?15，?2?1.070012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?1(9.71)2?1.0?1.0?1.135?1.0330.81400665
??1.135
e??ei?h2?as?1.135?330.8?（2）判别大小偏压
700?35?690.5mm 2T?fc(b'f?b)h'f?14.3?(350?100)?120?429000N
N?T800?103?429?103????1fcbh01.0?14.3?100?665 ?0.390??b?0.550属大偏压
x??h0?0.390?665?259.4mm?120mm，中性轴位于腹板内。
（3）计算As和As'
As?'Ne??1fcbx?h0?0.5x???1fcbf?bhfh0?0.5hf''???'?120)2
f'y?h0?a's?800?103?690.5?1.0?14.3?100?259.4?(665?0.5?259.4)?1.0?14.3?250?120?(665???415.6mm2选用
，As?As'?452mm2
360?(665?35)9．某单层厂房下柱，采用I形截面，对称配筋，柱的计算长度l0=6.8m, 截面尺寸如图6-23所示，
'as?as?40mm混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为HRB400，fy=f’y=360N/mm2,根
据内力分析结果，该柱控制截面上作用有三组不利内力：
1N = 550KN，M=378.3KN·m ○ 2N = 704.8KN，M =280KN·m ○
3N = 1200KN，M = 360KN·m ○
根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。
1组内力 解：Ⅰ、求解第○
M378.3?106e0???687.8mm 3N550?10h800??26.67mm?20mm 3030ea?26.67mm
ei?e0?ea?687.8?26.67?714.47mm
?1?0.5fcA0.5?14.3?170000??2.21?1.0 N550?103取?1?1.0
混凝土结构设计原理 课后习题答案
