2020-2021学年上海市浦东新区七年级(上)期中数学试卷(五四学制)
解析版
一、选择题:(本大题共6小题,每小题2分,满分12分) 1.在下面四个式子中,为单项式的是( ) A.y=x2
B.
C.﹣
D.(x﹣y)2
【分析】根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,逐一判断即可.
【解答】解:A.y=x2是y关于x的函数,不是单项式; B.是数与字母的商,不是数与字母的积,不是单项式; C.﹣
是单项式;
D.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,是多项式,不是单项式; 故选:C.
2.在下列运算中,计算正确的是( ) A.x3+x3=x6
B.x2?x3=x6
C.2x2?3x=6x3
D.(2x)3=6x3
【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘单项式分别计算得出答案. 【解答】解:A、x3+x3=2x3,故原题计算错误; B、x2?x3=x5,故原题计算错误; C、2x3?3x=6x3,故原题计算正确; D、(2x)3=8x3,故原题计算错误; 故选:C.
3.如果(4n)3=224,那么n的值是( ) A.2
B.4
C.6
D.8
【分析】幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此计算即可. 【解答】解:∵(4n)3=(22n)3=26n=224, ∴6n=24, 解得n=4. 故选:B. 4.如果x2+mx+
是一个关于x的完全平方式,那么m的值为( )
1
A. B.± C. D.±
【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值. 【解答】解:∵x2+mx+∴mx=±2x?解得m=±故选:B.
5.已知x2+x=1,那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为( ) A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
, .
=x2+mx+(
)2,
【分析】利用因式分解法将原式进行分解,再整体代入即可求解. 【解答】解:∵x2+x=1, ∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020 =x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020 =x2(x2+x)+x3﹣x2﹣2x+2020 =x2+x3﹣x2﹣2x+2020 =x(x2+x)﹣x2﹣2x+2020 =x﹣x2﹣2x+2020 =﹣x2﹣x+2020 =﹣(x2+x)+2020 =﹣1+2020 =2019. 故选:A.
6.如图,一张长方形硬纸片的长为12厘米,宽为10厘米,将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形(阴影部分),然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起,构成一个无盖的长方体纸盒,这个纸盒的体积是( )
A.(12﹣x)(10﹣x)
B.x(12﹣x)(10﹣x)
2
C.(12﹣2x)(10﹣2x) D.x(12﹣2x)(10﹣2x)
【分析】确定纸盒的长、宽、高,进而表示体积即可.
【解答】解:由折叠可知,纸盒的长为(12﹣2x)cm,宽为(10﹣2x)cm,高为xcm, 根据体积的计算方法得,x(12﹣2x)(10﹣2x), 故选:D.
二、填空题:(本大题共14小题,每小题2分,满分28分) 7.单项式﹣
的系数是 ﹣
,次数是 7 .
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.据此解答即可. 【解答】解:单项式﹣故答案为:﹣
,7.
的差是
﹣2
.
的差即可列出.
的差是:
﹣2
.
的系数是﹣
,次数是7.
8.用代数式表示x的平方的倒数减去2【分析】x的平方的倒数是:
,则x的平方的倒数减去2
【解答】解:x的平方的倒数是:故答案是:
﹣2
.
,则x的平方的倒数减去2
9.将多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是 ﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4 .
【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念,可知多项式的项为:﹣x4,2x3y,﹣3x2y3,6xy2,将各项按y的指数由大到小排列可得.
【解答】解:多项式﹣x4+2x3y﹣3x2y3+6xy2按y的降幂排列是:﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4; 故答案为:﹣3x2y3+6xy2+2x3y﹣x4. 10.如果单项式﹣x4ym与
xny3是同类项,那么(m﹣n)2020= 1 .
【分析】根据同类项的定义即可求出答案. 【解答】解:由题意可知:m=3,n=4, ∴m﹣n=3﹣4=﹣1,
∴(m﹣n)2020=(﹣1)2020=1, 故答案为:1.
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