6.4 平面向量的应用--几何、物理
1. 向量在平面几何中的应用；2. 向量在物理中的应用；3. 用向量方法探究存在性问题.
一、单选题
1．（2020·全国课时练习）设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且AO?OB?DO?OC,则四边形ABCD是( ) A．空间四边形 C．等腰梯形
B．平行四边形 D．矩形
2．（2020·桂阳县第二中学期中）在ABC中，若CA?CB?CA?CB?0，则ABC为（ ） A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
????????D．无法确定
??3．（2020·吉林扶余市第一中学期中）在ABC中，AB?AC?BA?BC?CA?CB，则ABC的形状为（ ）． A．钝角三角形 C．直角三角形
B．等边三角形 D．不确定
4．（2019·江西新余·高二期末（文））若AB·BC+AB2<0,则△ABC必定是（ ） A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．等腰直角三角形
5．（2020·全国高一专题练习）一条河的宽度为d，一只船从A处出发到河的正对岸B处，船速为v1，水速为v2，则船行到B处时，行驶速度的大小为（ ） A．v?v
2122B．v1?v2
2222C．v1?v2 D．v1?v2 226．（2020·朝阳·北京八十中高一期中）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知F1，F2成60?角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（ ）
A．6 B．2 C．8
D．27
BABCBD??7．（2020·四川内江·高一期末（理））在四边形ABCD中，AB?DC?(1,3)，，则|BA||BC|BD四边形ABCD的面积为（ ） A．23 B．3 C．43 D．2
8．（2020·湖北襄城·襄阳五中高一月考）两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90?时，合力大小为
20N，则当它们的夹角为120?时，合力大小为（ ）
A．40N
B．102N
C．202N
D．103N
9．（2020·衡水市第十四中学高一月考）如图所示，设P为?ABC所在平面内的一点，并且
AP?11AB?AC，则?BPC与?ABC的面积之比等于（ ） 42
A．
2 5B．
3 5C．
3 4D．
1 410．（2020·河南开封·高一期末）已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个动点，点P满
?ABAC??足OP?OA???ACcosC?ABcosB?A．重心 二、多选题
B．外心
??，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ） ???C．垂心
D．内心
11．（2020·江苏如东·高一期末）在ABC中，AB??2,3?，AC??1,k?，若ABC是直角三角形，则k
的值可以是（ ） A．?1
B．
11 3C．3?13 2D．3?13 212．（2020·全国高一单元测试）点P是?ABC所在平面内一点,满足PB?PC?PB?PC?2PA?0,则
?ABC的形状不可能是( )
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
( )
13．（2020·济南市历城第二中学高一开学考试）点O在?ABC所在的平面内,则以下说法正确的有A．若OA?OB?OC?0,则点O为?ABC的重心
?AC??BCBA?AB??OB????0,则点O为?ABC的垂心 ??B．若OA???AC?BCBA?AB?????C．若(OA?OB)?AB?(OB?OC)?BC?0,则点O为?ABC的外心 D．若OA?OB?OB?OC?OC?OA,则点O为?ABC的内心
14．（2020·全国高一课时练习）在ABC中，下列结论正确的是( ) A．AB?AC?BC B．AB?BC?AB?BC
C．若AB?AC?AB?AC?0,则ABC为等腰三角形 D．若AC?AB?0,则ABC为锐角三角形 三、填空题
15．（2020·海南临高二中期末）在?ABC中，已知AB?AC?4，且AB?AC?8，则?ABC的形状为______． 16．（2020·全国高二课时练习）已知|OA|?5，|OB|?2，?OA,OB??60?，OC?2OA?OB，
????OD?OA?2OB，则以OC，OD为邻边的平行四边形OCED的对角线OE的长为________．
17．（2020·新乡市第一中学高一月考）如图，等腰三角形ABC，AB?AC?2，?BAC?120?．E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足AE?mAB，AF?nAC，其中m，n?(0,1)，m?n?1，M，
N分别是EF，BC的中点，则|MN|的最小值为_____.
高中数学6.4 平面向量的应用--几何物理原卷版
