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3.5 探索与表达规律
1.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A．2 010 C．2 012
B．2 011 D．2 013
2．观察下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在( )
A．第502个正方形的左下角 B．第502个正方形的右下角 C．第503个正方形的左上角 D．第503个正方形的右下角
3．观察算式： 1＋3＝
1＋3×22
＝2； 21＋5×32
＝3； 21＋7×42
＝4； 21＋9×52
＝5； 2
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＝
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)等于( )
A．n2 C.
B．(n＋1)2 D.
n－1n
2
1＋nn
2
Ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。Ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
4．数学兴趣活动小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案(如图所示)依照这种摆放规律，回答下列问题．
(1)摆第4个“工”字形图案需________个棋子； (2)摆第n个“工”字形图案需________个棋子．
5．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形的边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，……，则第n个图形的周长是________．
6．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个(用含n的代数式表示)．
7．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子．
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(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？ (2)n张餐桌可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？
aaa
1．(2013·山西)一组按规律排列的式子：a，，，，…，则第n个式子是________(n
357
2
4
6
8
为正整数)．
2．(2013·江西)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为________(用含n的代数式表示)．
课后作业
1．D 五个一循环，前面的红、黄、绿与截去的部分再加上后面的黄、绿、蓝、紫应是5的倍数，故选D.
2．C 2011除以4商502，余3，故应标在第503个正方形的左上角． 3．A 1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1) [1＋2n－1 ＝2 ＝n
4．(1)22 (2)(5n＋2) 5.2
n＋1
2
]×n
6.(3n＋1)
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7．解：(1)2张餐桌可坐8人； (2)n张餐桌可坐(2n＋4)人，
当n＝20时，2n＋4＝2×20＋4＝44(人)， 所以20张餐桌可坐44人． 中考链接
a2
1. 2.(n＋1)2n－1
2n
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北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》课时作业
