教案： （作：数应3班向世威）
《对数与对数运算（第一课时）》教学设计
所用教材：数学必修（一）
目次：人民出版社，2007年1月,第2版第4次印刷
1教材分析
1.1内容与内容解析
《对数函数》是普通高中数学人教A版必修1第二章对数函数内容的第一课时，本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数的图像性质作准备。对数概念是在指数概念的基础上定义的，是继研究指数函数之后的另一种重要基本函数，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
1.2地位与作用解析
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
2学情分析
学生在前面的课程中已学习了函数的基本概念、图像及其基本性质，在第二章又进一步学习了指数函数及其运算、图像和性质，特别是指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，本节课我利用多媒体辅助
教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
3教学目标
1.能初步判别具体函数是否为对数函数，了解对数的概念并能用语言刻画，以及对数与指数的关系；通过观察、分析掌握指数式与对数式的互化；
2．（经历观察、分析、猜想、验证、证明、概括等数学活动），通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过探究理解对数的性质。领悟从（）的思想方法 3.感知对数的重要性，从“发现”中体验成功，进一步提高学习和探索的兴趣。同时培养严谨的思维品质和探究意识；
4教学重难点
重点：对数函数概念的形成和初步应用，指数式与对数式的互化 难点：对数概念的理解，对数性质的理解
5教法学法
以引导发现法为主，结合直观教学法和讲授法，引导学生学会观察分析、思考探究、合作交流，提高学生分析、解决问题的能力。对数的教学采用讲练结合的教学模式。教学中，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。
6教学媒体
多媒体，课件，黑板
7教学过程
环节（一）创设情境，引入课题
活动1
【教师】引例（3分钟）
1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺?
【问题组1】
(1)这个模型跟我们前面学过的哪个模型相似？ （指数函数） (2)我们可以从哪些角度去思考这道题？其中最好的方式是？ (3)倘若我们还剩下0.1、0.01、0.0001呢？
?1???（可设取x次,则有 ?2?= 0.125
x?1???=?2?；抽象出:x=3）
3【学生】让学生根据题意，设未知数，列出方程。
【设计说明】这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识.也就是我们这节课将要学习的对数问题，于是板书课题。
环节二 回顾旧知
活动2
【教师】从上节课学习的指数函数的应用入手，结合指数所表示的含义，进一步了解指数和 对数之间的联系。（对数的导入）
xy?13?1.01（P72思考）根据上一节的例8我们能从中，算出任意一个年头x的
人口总数，那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？
（停顿让学生思考） 即：
182030?1.01x,?1.01x,?1.01x,在这个式子中，x分别等于多少 131313【问题组2】
xy?13?1.011.在上节课的内容后，你们是否能立马说出代表的含义是？
2.本题中我们如何用关于x的数学式子来表示人口分别达到18亿，20亿，30亿？ 3.在列出表达式后，在这些式子中，x分别等于多少？ 【学生】回忆旧知，思考实例。
【设计说明】这是已知底数和幂的值，求指数的问题，自然地将问题由指数过渡到对数，也就是我们这节课将要学习的对数问题。
环节三 围绕猜想 形成概念
《对数与对数运算(第一课时)》教学设计
