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第一章有理数
目标了解常见的几种数的分类，掌握有理数、乘方的运算，学习科学计数法，会在
数轴上标出数的位置。
重点数的分类，有理数、乘方的运算法则
难点有理数、无理数的分类，有理数、乘方的运算法则 章节一、数学中常见的几种数的分类: 内容
正数:大于0的数。“+”为正号;负数:小于0的数。“-”为负号。
整数:整数是表示物体个数的数，像-2，-1，0，1，2这样的数。自然数:用
以计量事物的件数或表示事物次序的数。0是最小的自然数。 分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
小数:当测量物体时往往会得到的不是整数的数。古人就发明了小数来补充整
数。
有理数:整数和分数统称为有理数，有理数是一个整数a和一个非零整数b的
比，有理数的小数部分有限或为循环。
无理数:不能精确地表示为两个整数之比的数，若将它写成小数形式，小数点
之后的数字有无限多个，并且不会循环。
数轴:用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(2)
通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)
选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依
次表示1,2,3，??;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，??。
相反数:只有符号不同的两个数叫互为相反数。
绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
(1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对是它的相反数;0的绝对值
是0。
(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算法则:
有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。(3)一个数同0相加，仍得这个数。
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有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数
同0相乘都得0。乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
乘方:
n(1)n个相同的因数相乘，即aa……a(n个a)记作:a，读作a的n次方(
n(2)求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫作
n底数，n叫作指数，当a看作一个结果时，也可以读作a的n次幂(
(3)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 有理数混合运算法则:
(1)先乘方，再乘除，最后加减; (2)同级运算，从左到右进行;
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
n科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10的形式(其中a是整数数位只有一
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