三角形两边之和大于第三边
教学目标：
1、让学生通过经历小组合作、动手实践、自主探索、合作交流的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣，提高观察、思考、抽象概括和动手操作等学习能力。
3、发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，让学生在课堂学习中感受数学的美与人文关怀。
教学重难点：
重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。
难点：通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。 教学准备：课件、吸管。
教学方法：动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。 一、情境创设，提出问题 1、游戏情境
师：同学们，我们先来做一个游戏，大家手中都有一根１２cm长的吸管，现在请同学们把它折成三段，首尾连接围成三角形，看谁做得又快又好？开始！
师：哪位同学，先来展示一下你围成的三角形？你是一次就成功的吗？我们班还有谁是一你就成功的，请举手。
师：我们请这位同学来说一说，为什么没有围成功呢？（可是老师刚才没有做成功，能帮我找找是什么原因吗？）
2、猜想。
师：为什么有的折成在段能围成三角形，有的围不成？这里面究竟有跟什么有关系呢？这正是我们这节课要研究的问题，同学们的猜想对不对呢？这需要通过实验来证明。
（引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管，长度相差太大。学生猜：小棒的长短）
设计理念：从学生的生活经验出发，让学生动手剪一剪、拼一拼，让学生不断的猜想、推测三根小棒不能围成三角形的原因，引发学生的探究欲望，从而突出这节数学课的灵魂：三角形的三条边的关系。
二、 小组合作、探究奥秘 （一）小组合作，初步验证
师：每个小组都有一个信封，里面有长短不一的四根小棒，分别4cm、６cm、８cm、1２cm。请同学们，从中选取三根小棒作为三角形的三边，围一围，看能不能围成三角形，都记录到表格中，并找出其中的原因。
（先指导看表格，再学生小组合作，教师进行指导：任取三根小棒围三角形，动手拼，并记录每次选用小棒的长度以及能否围成三角形。）
能围成三角形 小棒的长度（单位：厘米） 第一根小棒 棒 第二根小棒 第三根小理由 不能围成三角形 （二）汇报交流，探索验证 师：哪一个小组先来说一说？ （先让学生汇报都有哪些能围成，哪些不能围成，再引导学生观察为什么能围？为什么不能围？进行讨论。） 师：其它小组同意他们的的说法吗？ 师：比较这几种情况，你们有什么发现？ （三角形三条边的长度有什么关系，重在发现不能围成三角形的情况来说一说，引导出：三角形两条边长度的和大于第三边。并板书。） 师：同意他们的说法吗？ （让学生齐读。） （三）、质疑辨析 师：明白这名话的意思吗？ 师：真明白吗？（让学生先想一想。） 师：老师心中有个问题，老是弄不明白？ 让学生思考：不是说三角形的两条边长度的和大于第三边，就能围成三角形吗？可是 4+1２>６，为什么长度为4cm、６cm、1２cm的小棒不能围成三角形呢？（或4+８=1２，所以长度为4cm、８cm、1２cm的小棒不能围成三角形。） （生：是呀， ６+1２>4啊！ 生：像刚才那位同学4+1２>６ 的例子只是其中一种情况，而长度4 cm和６cm的两条边加起来小于1２cm这条边，所以不能围成三角形。）
师或生：“三角形两条边长度的和大于第三边”中的两条边应是任意的两条边，只有任意的两条边长度和都大于第三边，才能围成三角形。
师：谁能再说一说！
师：你们赞成这位同学的说法吗？
师：我还有一个问题，以后判断三条线段能不能围成三角形，是不是要把所有的情况都列举出来呢？
师：怎样能又对又快地判断三条线段能否围成三角形呢？
（只要较短的两条边长度和都大于最长的那条边了，那么其它的两边之和也一定大于第三条边。）
设计意图：教学过程的实质就是交往。学生在实践操作、合作探究中，通过选择小棒来拼一拼，议一议，为学生提供更多交流思想的空间，增强学生的动手实践能力，在活动中寻找数学的乐趣和发现信息的快乐。在这一教学环节中，学生实践所得与猜测得出的结论进行比较，在他们的头脑中把知识构建起来，使学生更好的掌握知识。同时，通过师生互动、生生互动产生智慧的碰撞，学生通过合作与交流既对知识进行同化，也有对知识进行扩充。
三、 强化运用，加深理解 1、生活中数学。
师：同学们对于三角形任意两边之和大于第三边，都有很深的体会，那能不能帮小明解决碰到的难题呢？
2、火眼金睛：
下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？说明理由。 ⑴3cm、7cm、5cm
⑵6cm、2cm、2cm ⑶8cm、4cm、4cm
3、三角形一条边是3cm，另一条边是6cm，第三条边可能是________（整厘米数）（学生任意回答。师：“最小是多少，最大是多少”？）
４、发现三角形的边角关系：在三角形中，较大边所对的角也较大；较大角所对的边也大。
（出示几个三角形，让学生观察发现。）
５、回到情境题，拓展练习：同学们，找到了刚才把吸管剪成三段，为什么不能围成三角形的原因了吗？那根吸管长是１２cm，现在要把它截成整厘米的三段拼成三角形，可以有几种不同的截法？先独立思考，再在小组内说一说。（课后同学们可以再去研究一下。）
设计意图：知识的巩固需要练习。在这一环节中，我本着扎实基础，拓展思路的理念，设置阶梯的题目，让每个学生都有发展。
四、课堂小结
让学生谈谈自己的学习体会。
师：请同学们在课后继续研究三角形，它还有很多神奇的地方。
小学数学2011版本小学四年级三角形的两边之和大于第三边
