第五章习题参考答案
习题1. 已知柱截面尺寸b×h=350mm×350mm，柱的计算长度l0?5m，轴向力设计值N＝1600kN。混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，试计算其配筋。
解：由题意知：fc?11.9N/mm2，fy?fy??360N/mm2
l0/b?5000/350?14.3，查表得：??0.913
3N1600?10?fcA?11.9?350?3500.9?As???0.9?0.913?1395.5mm2
fy?360选配纵筋8C16，实配纵筋面积As′=1608mm2
As'1608ρ′= ??1.31%>ρ′min=0.6%， 满足配筋率要求。
A350?350按构造要求，选配箍筋A8@200。
习题2. 现浇圆形截面柱，其计算长度l0?4.3m，承受设计轴向力N=2100kN，混凝土采用C20，纵筋采用6根直径为20mm的HRB335钢筋，螺旋箍筋用HPB300级，若柱截面直径为400mm时，试求柱螺旋箍筋用量。
解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。
基本参数：fc?9.6N/mm2，HRB335，fy?fy??300N/mm2，
HPB300,fy?fy??270N/mm2，l0/d?4300/400?10.75，查表得：??0.945
纵筋6B20，实际As′＝1884mm2
一类环境，c=25mm，混凝土核心截面直径为
dcor?400?2?25?2?10?330mm
混凝土核心截面面积为
Acor?2?dcor43.14?3302??85486.5mm2
4Ass0N?(fcAcor?fy?As?)?0.92?fy
2100?103?9.6?85486.5?300?18840.9??1754.56mm22?1?270 因Ass0＞0.25 As′=0.25×1884=471mm2，满足构造要求。 假定螺旋箍筋直径为10mm，则Ass1=78.5mm2
螺旋箍筋的间距s??dcorAss1Asso?3.14?330?78.51754.56?46.36mm
取s=60mm，满足40mm≤s≤80mm，且不超过0.2dcor=0.2×330=66mm的要求。 根据所配置的螺旋筋直径为10mm，s=60mm，重新计算螺旋箍筋柱的轴向力设计值Nu
?dA3.14?330?78.5Ass0?corss1??1355.7mm2
s60??2?fyAss0)Nu螺?0.9(fcAcor?fy?As?0.9(9.6?85486.5?300?1884?2?1?270?1355.7)?1906.15kN
按公式（5-5）计算
?)Nu普?0.9?(fcA?fy?As?0.9?0.945?(9.6?3.14?2002?300?0884)?1506.2kN
Nu螺?1906.15?Nu普＝1506.2
Nu螺/Nu普?1906.15/1506.2?1.27?1.5
故满足规范要求。
习题3.已知矩形截面柱，处于一类环境，截面尺寸为400?400mm，计算长度为3m，轴力设计值为N?350，荷载作用偏心距e0?150mm，选用C25混凝土和HRB335级钢筋，求截面纵向配筋。
解：1）确定基本参数
C25混凝土，fc?11.9N/mm2，HRB335，fy?fy??300N/mm2，?1?1.0，
?b?0.55，一类环境，c=25mm，取h0?h?as?400?45?355mm
2）大小偏心的判别
已知e0?150mm，ea?max(h/30,20)=20mm，
ei?e0?ea?150?20?170mm，
ei?0.32h0?113.6mm，
因此，可以先按大偏心构件进行计算。
? 3）计算As和As为了配筋最经济，使(As?As')最小，令???b。 e?ei?h?as?170?200?45?325mm
2将上述参数代入下式
A?'sNe??1fcbh02?b(1?0.5?b)fy'(h0?as')
350?103?325?1.0?11.9?400?3552?0.55?(1?0.5?0.55)?300?(355?45) <0
?=?minbh?0.002bh=0.002?4002=320mm2 取As
As??1fc?bbh0?fy'As'?Nfy
1.0?11.9?0.55?400?355?300?320?350?103??2251.3mm2300As??minbh
4）选配钢筋
受拉钢筋选用2B28+2B25（As?2214mm2），受压钢筋选用2B18（As'?509mm2）。
满足最小配筋率和钢筋间距要求。
2?28?2?25?25?3?25?2?10?2?400=b，可以满足纵筋的净距要
求。
As?As'2214?509????1.7%?0.6%，满足要求
bh400?4005）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力
l0/b=3000/400=0.75，查表5-1 得φ=1.0 Nu?0.9??fcA?fy?(As??As)??0.9?1.0?(11.9?400?400?300?2214?300?509)?2720.9kN ?N?350kN满足要求。 习题4. 题中，若已知近轴向力一侧配受压钢筋As'?600mm2，其它条件不变，求另一侧的纵向配筋。
解：基本参数同上，仍为大偏心受压。 ??600mm2??minbh As?s?Ne?fy'As'(h0?as')?1fcbh02350?103?325?300?600?(355?45)??0.097 21.0?11.9?400?355??1?1?2?s＝1－1?2?0.097＝0.102??b
??90mm，令x?2as??90mm 则x??h0＝0.102?355＝36.21mm?2ash??200?(150?20)?45?25mm e???ei?as2 As?2 Ne?350?103?25??94.1mm
??f（（355-45）yh0?as）300?As??minbh，取As??minbh=0.002bh=0.002?4002=320mm2
受压钢筋选用2B16（As'?603m2），受拉钢筋选用2B18（As'?509mm2）。
验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力。 l0/b=300/40=12 查表5-1 得φ=1.0
混凝土结构设计原理习题答案(第五章)
