2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
?3x?1p4(x?1)1．已知关于x的不等式组?无解，则m的取值范围是（ ）
xpm?A．m≤3
B．m＞3
C．m＜3
D．m≥3
2．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（ ）
A.75° C.105°
B.100° D.120°
3．3月30日，我区航空经济产业功能区2019年一季度重大项目集中开工仪式在电子科大产业园四期项目用地举行．参加此次集中开工仪式项目共计71个，总投资超过249亿元，未来随着这一波又一波项目的建成投产，必将为双流航空经济插上腾飞之翼，助力双流打造中国航空经济之都．用科学记数法表示249亿元为（ ） A．249×108元 C．2.49×1010元
B．24.9×109元 D．0.249×1011元
4．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°
5．如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（ ）
A．75° B．165° C．75°或45° D．75°或165°
6．如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（ ）
A．40 B．60 C．80 D．100
7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y?（ ）
k
（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是x
A．﹣12
2B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4
8．已知抛物线y?x?2mx?3m（m是常数），且无论m取何值，该抛物线都经过某定点H，则点
H的坐标为
A．???3?,1? ?2?B．???3?,?1? ?2?C．??39?,? ?24?D．???39?,? ?24?9．下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为( )
A． B．
C． D．
11．一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ） A．正六边形 （ ）
B．正七边形
C．正八边形
D．正九边形
12．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是
A．△ABC≌△DCB 二、填空题
B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC
13．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为________________． 14．因式分解：?2x2?2x?______________。
15．（4分）如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是 ．
16．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 年龄（岁） 人数 11 5 12 5 13 16 14 15 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁． 17．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________．
18．一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则三角形按角分它的形状是_____三角形． 三、解答题
19．由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．
20．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）如图1，当点F为BE中点时，求证：AM＝CE； （2）如图2，若（3）若
ABEFAN?＝3时，求的值； BCBFNDABEFAN?＝n（n≥3）时，请直接写出的值．（用含n的代数式表示） BCBFND
21．计算：（﹣3）0+|1-2|+27﹣（2
1）﹣1 222．如图，抛物线y=-x+4x-1与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，AB∥x轴交抛物线于点A，B，点A在点B的左侧，且两点均在第一象限，BH⊥CD于点H．设点A的横坐标为m．
（1）当m=1时，求AB的长. （2）若AH=2（CH-DH），求m的值.
23．小丽家在装修，虽然房间比较小，但是小丽总想睡1.8米宽的大床，那样抱着她的大娃娃睡多好啊，妈妈说：“你已经八年级了，自己设计一下，怎样可以把1.8米宽的床放好，并且还比较美观？”下面是小丽的第一次设计图：1.8米宽的床一般长2.2米，床头柜一般需要50cm，门宽80cm，只能往房里开。
妈妈看了设计图以后，怀疑地说：“像你这样设计，门好像打不开啊。”请通过计算说明，此时门能否完全打开？
小丽考虑将家具整体平移一下，她又设计了第二种方案，这时妈妈看了一会，问小丽：“你确定门能完全打开？”，小丽得意地笑了，请通过计算说明为什么这次可以了.
24．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？
25．在平面直角坐标系中，?ABC的顶点坐标分别为A(3,0)，B(0,4)，C(?3,0).动点M，N同时从点A出发，M沿A?C，N沿折线A?B?C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒，连接MN.
（Ⅰ）如图1，当点N移动到AB中点时，求此时t的值及M点坐标； （Ⅱ）在移动过程中，将?AMN沿直线MN翻折，点A的对称点为A1. ①如图2，当点A1恰好落在BC边上的点D处时，求此时t的值；
②当点M移动到点C时，点A1落在点E处，求此时点E的坐标（直接写出结果即可）.
(精选3份合集)2020湖南省湘潭市第二次中考模拟考试数学试卷
