渗透数学思想方法 发展学科核心素养
☉江苏南通市通州区金沙中学 蔡 勇 【期刊名称】中学数学 【年(卷),期】2019(000)003 【总页数】2
数学思想方法不仅在数学研究领域有着广泛的应用，而且在物理、化学等其他学科领域也有着极其重要的使用价值.高中数学课程标准将数学思想方法纳入到基础知识和基本技能的体系之中，将其作为发展学生核心素养的重要方面.因此教学过程中，教师要研究学生的特点，并结合实际教学的需要，把数学思想方法渗透到课堂当中，以此来助力学生核心素养的发展.
一、结合问题情境的创设推进数学思想方法的培养
数学理论和研究大多源于人们对生活的思考，在教学过程中，我们也提倡教师要结合生活化的素材来创设问题情境，引导学生展开问题的思考和探索.当学生结合生活化的问题情境来研究相关问题时，他们首先将面临一个建模的问题，这是一个非常重要的数学思想方法.所谓“数学建模”，就是对实际情境展开思考和探索，从中提炼出数学模型，并结合数学理论和方法展开分析研究，最终实现问题的解决.在实际学习中，教师还应强调学生将相关结论带回到实际场景中，借此展开检验，并对不符合的地方作更进一步地调整和修改.
数学建模是沟通理论和应用的重要桥梁，学生在对应过程中将逐步领会到相关理论的意义和价值，同时他们的应用意识也将因此而得到强化.数学建模是一个不断探究和创新的过程，这需要学生广泛地开展社会调查，同时也需要学生深入地展开实践，这样的过程对学生实践能力的培养有很重要的意义，因此数学
建模应该是发展学生创新意识和实践能力的一个重要途径.
比如，在引导学生研究等比数列时，就可以从实际问题出发，启发他们展开建模思考和探索，培养他们的数学建模能力.下面我们就以当前比较热门的贷款购房问题作为情境，探讨一下如何引导学生展开建模思考和探索.
情境展示：小李买房子，100平方米的房子总价90万，首付14万，还需贷款76万，现假定小李贷款的年利率为5.94%，20年还清，且采用等额本息还款法，小李每个月需要还贷款多少？
建模操作如下：设定总的贷款数额为A0元，贷款期限为N个月，月利率等于r，每月还款x，还款n个月后欠款余额为An.小李开始时欠款总额为A0，还贷一个月之后，欠款余额为；还贷两个月后，欠款余额为以此类推可得：An= 结合等比数列的有关理论，可得因此，我们可以用以下函数模型来刻画上述贷款问题，并带入相关数据可以得出x=5814.6元.
购房还贷是一个生活化很强的问题，以此为情境来创设问题，引导学生发展建模思维能够向学生展示数学研究的意义，也能激起学生强烈的学习兴趣.
二、借助智力游戏来培养学生的数学思想方法
在很多数学爱好者看来，数学研究本就是一项讲究智力的游戏.在高中数学教学中，教师也可以结合一些智力游戏来推动学生对数学问题的探究，并以此来培养学生的数学思想方法.
比如，在引导学生认识算法的概念时，我们可以结合以下智力游戏来引导学生构建最基本的算法认识.智力问题1：现在要把一头大象装进冰箱，需要怎样操作？这是一个趣味性很强的问题，曾经也是赵本山小品中的经典桥段，很多学生都看过这个小品，并给出答案：步骤1，打开冰箱的门；步骤2，将大象塞
进冰箱；步骤3，将冰箱的门关闭.智力问题2：有一个农夫要过河，随身所携带的物品包括一条狗、一只小鸡和一袋米，如果没有农夫的看管，狗会吃掉小鸡，小鸡会啄米，但是由于小船很小，每次过河只能容纳船夫和一件物品，那么农夫应该怎样设计过河方案，才能确保物品不发生损失？这个智力问题有很强的趣味性，学生纷纷展开探讨，并给出结论：步骤1，农夫先将小鸡运过河；步骤2，农夫空手回来将小狗运过河；步骤3，农夫将小鸡带回原来的位置；步骤4，农夫将米带过河；步骤5，农夫空手回来将小鸡带过河.
当学生实现问题的解决之后，教师再提出问题：你能从中体会到算法的思想吗？你知道什么是算法吗？学生结合之前问题的探讨，形成认识：算法实际上就是一个由已知探求未知的过程，是完成某项工作的方法以及步骤的总称.教师再进行适当的总结和提示，告诉学生：算法就是一系列步骤和程序，电视机的说明书就是操作电视机的算法，一道菜的菜谱就是烧制这道菜的算法，歌谱就是唱好这首歌的算法.在数学学习中所涉及到的算法，主要是计算机完成相应问题的程序和操作方法，比如求解方程的算法等.
上述教学设计符合算法的基本特点，同时又贴近学生的生活，有着很强的趣味性，能够激起学生浓厚的兴趣和热情，提升教学效果，强化学生对数学思想方法的感悟.
三、结合实验操作提升学生对数学思想方法的感悟
数学教学也非常强调实验操作，尤其是一些几何问题，教师要善于引导学生在操作中进行体验和感悟，由此促成他们对数学思想方法的感悟.
比如，在有关线面垂直判定定理的教学过程中，教师安排学生通过实验操作展开探索：将一张三角形的纸经过某个定点对折后展开，将其竖立在桌面上，并
渗透数学思想方法发展学科核心素养
