第二十七章 时间序列分析
【历年分值】1-4分 【知识权重】4分左右 一、时间序列及其分类 二、时间序列的水平分析 发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量 三、时间序列的速度分析 发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度 速度的应用分析
四、平滑预测法(移动平均法 指数平滑法) 移动平均法 指数平滑法
一、时间序列及其分类
社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。 统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。
1.时间序列：也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。 2010 2011 479576 134735 36019 51.3% 2012 532872 135404 39544 52.6% 2013 585337 136072 43320 53.7% 国内生产总值(亿元) 407138 年底总人口数 人均国内生产总值 城镇人口比重
134091 30567 49.9% 2. 时间序列由两个基本因素构成:： (1)被研究现象所属时间,
(2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。
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①指标值是具有某种性质特征的指标的具体数量表现
②同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，这样在分析研究中无须考虑时间单位木同所造成的差异。可以是年、季、月、日。 3.时间序列的分类
时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列。 绝对数时间序列: 由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列. 依据指标值的时间特点，又分为时期序列和时点序列。 相对数时间序列 时点序列 时期序列 每一指标值反映现象在一段时期内发展的结果，即“过程总量”，如国内生产总值。 每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平，如年底总人口数 由同类相对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。如城镇人口比重 平均数时间序列 由平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。如人均国内生产总值 【例题：单选题】“年底总人口数”指标的时间序列属于（） A．时点序列 B．平均数时间序列 C．相对数时间序列 D．时期序列 答案：A
绝对数时间序列、时点序列。
【例题：单选题】“国内生产总值”指标的时间序列属于（ ） A.时点序列
B.相对数时间序列 C.平均数时间序列 D.时期序列 答案：D
绝对数时间序列、时期序列。
【例题：多选题】下表中能源生产总量是( )时间序列。
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我国l997—2003年能源产总量
年份 1997 1998 1999 2000 106988 200l 120900 2002 138369 2003 160300 能源生产总132410 124250 109126 量(万吨标准煤) A．相对数 B．时期 C．绝对数 D．平均数 E．时点 答案：BC
绝对数时间序列、时期序列。
二、时间序列的水平分析
考点一：发展水平 考点二：平均发展水平 考点三：增长量与平均增长量
考点：发展水平
1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。在绝对数时间序列中，发展水平就是绝对数;在相对数和平均数时间序列中，发展水平表现为相对数或平均数。 2.根据指标值在时间序列中的位置分为：最初水平、最末水平、中间水平
时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.根据指标值在计算动态分析指标时的作用分为：基期水平和报告期水平 ①基期水平：是作为对比的基础时期的水平； ②报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。 考点：平均发展水平
平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。 1.绝对数时间序列序时平均数的计算
(1)由时期序列计算序时平均数：(简单算术平均数)
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【例题：单选题】某地区1999～2003年原煤产量如下：
年份 原煤产量（万吨） 1999年 45 2000年 2001年 2002年 46 59 68 2003年 72 该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为（ ）万吨。 A.58 B.57.875 C.59 D.60 答案:A
时期序列：平均产量=（45+46+59+68+72）/5=58万吨。 (2)由时点序列计算序时平均数。
时点序列的指标值反映现象在某一时点上的瞬间水平 ，要正确计算其平均数，从理论上说，应当掌握每一时点上的指标值，然后计算平均单位时点的指标数值。在社会经济统计中一般是将一天看作一个时点，即以“天”作为最小时间单位。 时点序列有连续时点序列和间断时点序列之分： 连续时点序列：资料逐日登记的；
间断时点序列：资料不是逐日登记，而是间隔较长一段时间（月 、季或年)后再登记一次，然后依序排列。
第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。又分为两种情形。 ①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。
②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时
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需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数占总天数的比例.
【例题：单选题】某超市2013年6月某商品的库存量记录见下表，该商品6月份的平均日库存量是（ ）台。 日期 库存量(台) 1-9日 50 10-15日 60 16-27日 40 28-30日 50 A. 48 B. 40 C. 45 D.50 答案:A
连续时点序列中指标值变动才登记。采用加权算数平均数的方法来计算。平均日库存量=(50*9+60*6+40*12+50*3)/30=48
第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形。 ①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。
间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。 【例题：单选题】某企业某月库存数（单位：吨）如下：
时间 库存(吨) 3月31日 1400 4月30日 1500 5月31日 1460 6月30日 1420 则，该企业3-6月份平均库存数为（ ）。
A.1500吨 B.1400吨 C.1457吨 D. 1445吨 答案：C
月末库存数是时点指标，由此构成的时间序列为间断时点时间序列，而且间隔期均为1个月。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均” 第一次平均：（1400+1500）/2=1450;
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2018年中级经济师经济基础-精讲班-27第二十七章 时间序列分析
